Wie lässt sich 5y^2 - xy herausheben?

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Wie lässt sich 5y^2 - xy herausheben?

Antwort

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xy - zy gleiche Faktoren ausklammern?

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(5y^2 - xy\) herauszuheben, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) identifizieren. Der Ausdruck kann umgeschrieben werden als: \[ y(5y - x) \] Das ist die faktorisierte Form des gegebenen Ausdrucks.

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (2y) + (2y)^2 \] Das führt zu: \[ = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 25x^2 - 20xy + 4y^2 \]

Accepted Answer

Ja, die Terme \(7y \cdot 2x\) können zusammengefasst werden. Du multiplizierst die Koeffizienten und die Variablen miteinander. Das ergibt: \[ 7y \cdot 2x = (7 \cdot 2)(y \cdot x) = 14xy \] Als... [mehr]

Accepted Answer

Ja, die Terme \(7y \cdot 2x\) können zusammengefasst werden. Du multiplizierst die Koeffizienten und die Variablen miteinander. Das ergibt: \[ 7y \cdot 2x = (7 \cdot 2)(y \cdot x) = 14xy \] Also ist die zusammengefasste Form \(14xy\).

Accepted Answer

Der Ausdruck \((4x + 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hierbei ist \(a = 4x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung erfolgt wie folgt:... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((4x + 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hierbei ist \(a = 4x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (4x + 2y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(2y) + (2y)^2 \] Das ergibt: \[ = 16x^2 + 16xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 16x^2 + 16xy + 4y^2 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 7a - a^2b \) herauszuheben, kannst du den gemeinsamen Faktor \( a \) herausziehen. Der Ausdruck wird dann wie folgt umgeformt: \[ 7a - a^2b = a(7 - ab) \] Das ist die faktorisiert... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( 7a - a^2b \) herauszuheben, kannst du den gemeinsamen Faktor \( a \) herausziehen. Der Ausdruck wird dann wie folgt umgeformt: \[ 7a - a^2b = a(7 - ab) \] Das ist die faktorisierte Form des gegebenen Ausdrucks.

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

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Die Gleichung \(3x \cdot x\) kann vereinfacht werden zu \(3x^2\).

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Die Gleichung \(3x \cdot x\) kann vereinfacht werden zu \(3x^2\).

Kategorie: Mathematik Tags: Mathe Algebra Gleichung

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Um den Ausdruck \((9ab^2 - 6a^2b):3ab\) durch Faktorisieren zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Faktorisieren des Zählers**: Der Ausdruck \(9ab^2 - 6a^2b\) kann faktorisieren werden... [mehr]

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Um den Ausdruck \((9ab^2 - 6a^2b):3ab\) durch Faktorisieren zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Faktorisieren des Zählers**: Der Ausdruck \(9ab^2 - 6a^2b\) kann faktorisieren werden. Wir suchen den größten gemeinsamen Faktor (GGF) der beiden Terme: - Der GGF von \(9ab^2\) und \(6a^2b\) ist \(3ab\). Wir faktorisieren \(3ab\) aus dem Ausdruck: \[ 9ab^2 - 6a^2b = 3ab(3b - 2a) \] 2. **Einsetzen in den Bruch**: Jetzt setzen wir das faktorisierte Ergebnis in den Bruch ein: \[ \frac{9ab^2 - 6a^2b}{3ab} = \frac{3ab(3b - 2a)}{3ab} \] 3. **Kürzen**: Da \(3ab\) im Zähler und Nenner steht, können wir es kürzen (vorausgesetzt, \(ab \neq 0\)): \[ = 3b - 2a \] Das Endergebnis ist also: \[ 3b - 2a \]

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Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen.... [mehr]

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Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen. 1. Die Koeffizienten sind 2, 4 und 6. Der Ggf ist 2. 2. Alle Terme enthalten die Variable \(x\). Daher kannst du \(2x\) als gemeinsamen Faktor ausklammern: \[ 2x(x + 2y + 3z) \] Das ist das Ergebnis nach dem Ausklammern der gemeinsamen Faktoren.

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Um die Terme \(xy - zy\) zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ xy - zy = y(x - z) \] Somit ist die faktorisierte Form \(y(x - z)\).

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Um die Terme \(xy - zy\) zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ xy - zy = y(x - z) \] Somit ist die faktorisierte Form \(y(x - z)\).

Kategorie: Mathematik Tags: Faktoren Auskammmern Algebra