Wie erstelle ich eine Wertetabelle für eine Polynomfunktion?

Eine Wertetabelle für eine Polynomfunktion hilft dir, die Funktionswerte für verschiedene x-Werte zu berechnen und darzustellen. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wie du eine Wertetabelle für eine Polynomfunktion erstellst:

1. **Bestimme die Polynomfunktion**: Zum Beispiel \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5 \).

2. **Wähle die x-Werte**: Entscheide, für welche x-Werte du die Funktionswerte berechnen möchtest. Zum Beispiel: -2, -1, 0, 1, 2.

3. **Berechne die Funktionswerte**: Setze die gewählten x-Werte in die Polynomfunktion ein und berechne die entsprechenden y-Werte.

- Für \( x = -2 \):
\( f(-2) = 2(-2)^3 - 3(-2)^2 + (-2) - 5 = -16 - 12 - 2 - 5 = -35 \)
- Für \( x = -1 \):
\( f(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 + (-1) - 5 -2 - 3 - 1 - 5 = -11 \)
- Für \( x = 0 \):
\( f(0) = 2(0)^3 - 3(0)^2 + 0 - 5 = -5 \)
Für \( x = 1 \):
\( f(1) 2(1)^3 - 3(1)^2 + 1 - 5 = - 3 + 1 - 5 = -5 \)
- Für \( x = 2 \):
\( f(2) 2(2)^3 - 3(2)^2 + 2 - 5 = 16 - 12 + 2 - 5 = 1 \)

4. **Erstelle die Wertetabelle**: Trage die x-Werte und die berechneten y-Werte in eine Tabelle ein.

| x | f(x) |
|----|------|
| -2 | -35 |
| -1 | -11 |
| 0 | -5 |
| 1 | -5 |
| 2 | 1 |

Diese Tabelle zeigt dir die Funktionswerte für die gewählten x-Werte. Du kannst die Tabelle erweitern, indem du weitere x-Werte berechnest.