Was sind Intervalle?

Intervalle sind in der Mathematik und Musik Begriffe, die unterschiedliche Bedeutungen haben

In der Mathematik bezieht sich ein Intervall auf einen Bereich von Zahlen, der zwischen zwei bestimmten Werten liegt. Es gibt verschiedene Arten von Intervallen, wie z.B.:

1. **Offenes Intervall**: Enthält die Endpunkte nicht, z.B. (a, b).
2. **Geschlossenes Intervall**: Enthält die Endpunkte, z.B. [a, b].
3. **Halboffenes Intervall**: Enthält einen Endpunkt, aber nicht den anderen, z.B. [a, b) oder (a, b].

In der Musik bezeichnet ein Intervall den Abstand zwischen zwei Tönen. Intervalle werden oft in Ganz- und Halbtönen gemessen und können als harmonisch (gleichzeitig gespielt) oder melodisch (nacheinander gespielt) klassifiziert werden. Beispiele für musikalische Intervalle sind die Prime, die Sekunde, die Terz usw.

In beiden Kontexten ist das Verständnis von Intervallen wichtig für die Analyse und das Verständnis von Strukturen, sei es in der Mathematik oder in der Musik.