Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Was bedeutet Sigmoid?
Antwort vomDie Sigmoid-Funktion ist eine mathematische Funktion, die häufig in der Statistik und im maschinellen Lernen verwendet wird. Sie hat die Form: \[ S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} \] wobei \( e \) die Eulersche Zahl ist. Die Sigmoid-Funktion hat einige wichtige Eigenschaften: 1. **Wertebereich**: Sie gibt Werte zwischen 0 und 1 zurück, was sie besonders nützlich für Wahrscheinlichkeitsberechnungen macht. 2. **S-förmige Kurve**: Der Graph der Sigmoid-Funktion hat eine S-Form, was bedeutet, dass sie für große negative Werte gegen 0 und für große positive Werte gegen 1 strebt. 3. **Ableitung**: Die Ableitung der Sigmoid-Funktion kann einfach aus der Funktion selbst abgeleitet werden, was sie in der Backpropagation von neuronalen Netzen nützlich macht. In der Praxis wird die Sigmoid-Funktion oft als Aktivierungsfunktion in neuronalen Netzen verwendet, insbesondere in den frühen Modellen. Sie hilft dabei, die Ausgaben der Neuronen zu normalisieren und in einen Bereich zu bringen, der für die Entscheidungsfindung geeignet ist.
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