Warum kommt nicht das gleiche raus: x - (5 + 2) • 11 und x - 5 • 11 + 2 • 11, obwohl es doch das gleiche ist?

Antwort vom

Die beiden Ausdrücke sind nicht identisch, weil die Reihenfolge der Operationen und die Klammerung eine Rolle spielen. Im ersten Ausdruck \( x - (5 + 2) \cdot 11 \) wird zuerst die Addition in der Klammer durchgeführt: \( 5 + 2 = 7 \). Dann wird das Ergebnis mit 11 multipliziert: \( 7 \cdot 11 = 77 \). Der gesamte Ausdruck wird also zu \( x - 77 \). Im zweiten Ausdruck \( x - 5 \cdot 11 + 2 \cdot 11 \) wird zuerst die Multiplikation durchgeführt: \( 5 \cdot 11 = 55 \) und \( 2 \cdot 11 = 22 \). Der Ausdruck wird dann zu \( x - 55 + 22 \). Das kann weiter vereinfacht werden zu \( x - 33 \) (da \( -55 + 22 = -33 \)). Zusammengefasst: - Erster Ausdruck: \( x - 77 \) - Zweiter Ausdruck: \( x - 33 \) Deshalb kommen unterschiedliche Ergebnisse heraus.

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