Die 3-Seiten-Formel für die Fläche eines Dreiecks ist die sogenannte Heronsche Formel (nach Heron von Alexandria). Sie berechnet die Fläche \( A \) eines Dreiecks nur mit den Länge...
Warum kann kein Dreieck mit AB=7cm, BC=2cm und AC=4cm existieren?
Antwort vomEin Dreieck kann nur dann existieren, wenn die Längen der Seiten die Dreiecksungleichung erfüllen. Diese besagt, dass die Summe der Längen zweier Seiten immer größer sein muss als die Länge der dritten Seite. Für die gegebenen Seitenlängen AB = 7 cm, BC = 2 cm und AC = 4 cm prüfen wir die drei Bedingungen der Dreiecksungleichung: 1. AB + BC > AC: 7 cm + 2 cm > 4 cm → 9 cm > 4 cm (wahr) 2. AB + AC > BC: 7 cm + 4 cm > 2 cm → 11 cm > 2 cm (wahr) 3. AC + BC > AB: 4 cm + 2 cm > 7 cm → 6 cm > 7 cm (falsch) Da die dritte Bedingung nicht erfüllt ist, kann kein Dreieck mit diesen Seitenlängen existieren.
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