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Warum ist jede Zahl, die durch 25 teilbar ist, auch durch 5 teilbar?
AntwortEine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn sie in der Form \(25 \times n\) geschrieben werden kann, wobei \(n\) eine ganze Zahl ist. Da 25 selbst das Produkt von 5 und 5 ist (also \(5 \times 5\)), bedeutet dies, dass jede Zahl, die durch 25 teilbar ist, auch mindestens einen Faktor von 5 enthält. Das bedeutet, dass jede Zahl, die durch 25 teilbar ist, auch durch 5 teilbar ist, da sie mindestens einen 5er-Faktor hat. Mathematisch ausgedrückt: Wenn \(x\) durch 25 teilbar ist, dann gibt es eine ganze Zahl \(n\), sodass \(x = 25n\). Da \(25 = 5 \times 5\), folgt, dass \(x = 5 \times (5n)\), was zeigt, dass \(x\) auch durch 5 teilbar ist.
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