Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Wann ist eine Funktion stetig?
Antwort vomEine Funktion ist stetig, wenn sie an jedem Punkt ihres Definitionsbereichs keine Sprünge oder Unterbrechungen aufweist. Formal gesagt, eine Funktion \( f(x) \) stetig an einem Punkt \( c \), wenn die folgenden drei Bedingungen erfüllt sind: 1. \( f(c) \) ist definiert (der Funktionswert an \( c \) existiert). 2. Der Grenzwert von \( f(x) \) existiert, wenn \( x \) sich \( c \) nähert, also \( \lim_{x \to c} f(x) \) existiert. 3. Der Grenzwert von \( f(x) \) an \( c \) ist gleich dem Funktionswert an diesem Punkt, also \( \lim_{x \to c} f(x) = f(c) \). Wenn diese Bedingungen für jeden Punkt im Definitionsbereich der Funktion erfüllt sind, ist die Funktion überall stetig.
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