Wandle den Term (3x-4)^2 mithilfe der binomischen Formeln um.

Question

Wandle den Term (3x-4)^2 mithilfe der binomischen Formeln um.

Antwort

Verwandte Fragen

Löse die Klammern auf und fasse zusammen: (a+3b)² - (a-4b)².

Löse (3x-4y)² auf und fasse zusammen.

(4a-5)(4a+5) ausmultiplizieren?

Faktorisierung von r² - s² mit der dritten Binomischen Formel.

Multipliziere (-b-7)² aus.

Accepted Answer

Um den Term \((3x - 4)^2\) mithilfe der binomischen Formeln zu verwandeln, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 3x\) und \(b = 4\). Setze die Werte in die Formel ein: \[ (3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot 4 + 4^2 \] Berechne die einzelnen Teile: \[ (3x)^2 = 9x^2 \] \[ -2 \cdot (3x) \cdot 4 = -24x \] \[ 4^2 = 16 \] Setze alles zusammen: \[ (3x - 4)^2 = 9x^2 - 24x + 16 \] Das Ergebnis ist also: \[ 9x^2 - 24x + 16 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+3b)²-(a-4b)²\) zu lösen, wenden wir die Formel für die Differenz der Quadrate an, die lautet: \(x² - y² = (x - y)(x + y)\). Setzen wir \(x = (a + 3b... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a+3b)²-(a-4b)²\) zu lösen, wenden wir die Formel für die Differenz der Quadrate an, die lautet: \(x² - y² = (x - y)(x + y)\). Setzen wir \(x = (a + 3b)\) und \(y = (a - 4b)\) ein: 1. Berechne \(x - y\): \[ (a + 3b) - (a - 4b) = a + 3b - a + 4b = 7b \] 2. Berechne \(x + y\): \[ (a + 3b) + (a - 4b) = a + 3b + a - 4b = 2a - b \] Jetzt setzen wir die Ergebnisse in die Differenz der Quadrate ein: \[ (a + 3b)² - (a - 4b)² = (7b)(2a - b) \] Nun multiplizieren wir die beiden Terme: \[ 7b(2a - b) = 14ab - 7b² \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 14ab - 7b² \]

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen und die Terme zusammenzufassen, wendest du die binomische Formel für das Quadrat eines Binoms an. Die Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem F... [mehr]

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen und die Terme zusammenzufassen, wendest du die binomische Formel für das Quadrat eines Binoms an. Die Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = 3x\) und \(b = 4y\). Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (4y) + (4y)^2. \] Jetzt berechnen wir die einzelnen Teile: 1. \((3x)^2 = 9x^2\) 2. \(-2 \cdot (3x) \cdot (4y) = -24xy\) 3. \((4y)^2 = 16y^2\) Setzen wir alles zusammen: \[ (3x - 4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2. \] Das ist das Endergebnis.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(b = 5\). Daher ergibt sich: \[ (4a-5)(4a+5) = (4a)^2 - (5)^2 \] Das berechnest du wie folgt: \[ (4a)^2 = 16a^2 \] \[ (5)^2 = 25 \] Setze die Ergebnisse in die Formel ein: \[ 16a^2 - 25 \] Das Endergebnis ist also: \[ 16a^2 - 25 \]

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Die dritte Binomische Formel lautet: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). In deinem Fall ist \( a = r \) und \( b = s \). Daher kann der Ausdruck \( r^2 - s^2 \) wie folgt faktorisiert werden: \[ r^2 -... [mehr]

Accepted Answer

Die dritte Binomische Formel lautet: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). In deinem Fall ist \( a = r \) und \( b = s \). Daher kann der Ausdruck \( r^2 - s^2 \) wie folgt faktorisiert werden: \[ r^2 - s^2 = (r - s)(r + s) \] Das ist die faktorisierte Form des gegebenen Ausdrucks.

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = -b\) und \(b = 7\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein: \[ (-b - 7)^2 = (-b)^2 - 2(-b)(7) + 7^2 ]... [mehr]

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = -b\) und \(b = 7\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein: \[ (-b - 7)^2 = (-b)^2 - 2(-b)(7) + 7^2 ] Das ergibt: \[ b^2 + 14b + 49 \] Also ist das Ergebnis von \((-b - 7)^2\) gleich \(b^2 + 14b + 49\).