Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass beim gleichzeitigen Wurf von 5 Würfeln **genau 3 Würfel die gleiche Augenzahl** zeigen (und die anderen beiden Würfel jeweils andere, versch...
Ein weißer und ein schwarzer Würfel werden gleichzeitig geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenahlen 10 ergibt?
Antwort vomUm die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass die Summe der Augenzahlen von einem weißen und einem schwarzen Würfel 10 ergibt, betrachten wir zunächst die möglichen Kombinationen der Würfelwürfe. Die möglichen Kombinationen, die eine Summe von 10 ergeben, sind: 1. (4, 6) 2. (5, 5) 3. (6, 4) Das bedeutet, es gibt insgesamt 3 Kombinationen, die zu einer Summe von 10 führen. Da jeder Würfel 6 Seiten hat, gibt es insgesamt \(6 \times 6 = 36\) mögliche Kombinationen, wenn beide Würfel geworfen werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 10 ergibt, ist daher: \[ \text{Wahrscheinlichkeit} = \frac{\text{Anzahl der günstigen Kombinationen}}{\text{Gesamtanzahl der Kombinationen}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \] Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 10 ergibt, beträgt also \(\frac{1}{12}\) oder etwa 8,33 %.
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