Drei vierstellige Zahlen, die durch 5, 6 und 9 teilbar sind?

Question

Drei vierstellige Zahlen, die durch 5, 6 und 9 teilbar sind?

Antwort

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Was ist 0,5 als Bruch?

Was ist das Ergebnis von 2/3 + 2/3 als gemischte Zahl?

3 ⋅ (– 1,6) = ?

xRy: Wenn (x−y) durch 8 teilbar ist, was sind die kleinsten Vertreter der Äquivalenzklasse?

Was sind die kleinsten Vertreter von xRy, wobei σ(x)−σ(y) durch 5 teilbar ist?

Welche Zahl wird 2-mal, 3-mal oder 6-mal so groß, wenn man 10 addiert? Welche Zahl halbiert sich, wenn man 10 subtrahiert?

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Welche Zahl kommt als Nächste: 76, 80, 88, 95, 100, 101?

Accepted Answer

Um eine vierstellige Zahl zu finden, die durch 5, 6 und 9 teilbar ist, muss die Zahl durch das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) dieser drei Zahlen teilbar sein. 1. Bestimme das kgV von 5, 6 und 9: - Die Primfaktorzerlegung der Zahlen ist: - 5 = 5 - 6 = 2 * 3 - 9 = 3² - Das kgV ist das Produkt der höchsten Potenzen aller Primfaktoren: - kgV = 2 * 3² * 5 = 2 * 9 * 5 = 90 2. Suche die kleinste vierstellige Zahl, die durch 90 teilbar ist: - Die kleinste vierstellige Zahl ist 1000. - Teile 1000 durch 90 und runde auf die nächste ganze Zahl auf: - 1000 / 90 ≈ 11,11 - Die nächste ganze Zahl ist 12. - Multipliziere 12 mit 90: - 12 * 90 = 1080 3. Suche die größte vierstellige Zahl, die durch 90 teilbar ist: - Die größte vierstellige Zahl ist 9999. - Teile 9999 durch 90 und runde ab: - 9999 / 90 ≈ 111,1 - Die nächste ganze Zahl ist 111. - Multipliziere 111 mit 90: - 111 * 90 = 9990 Drei vierstellige Zahlen, die durch 90 teilbar sind, sind: - 1080 - 1170 (1080 + 90) - 1260 (1170 + 90)

Accepted Answer

0,5 als Bruch kann als 1/2 dargestellt werden.

Accepted Answer

0,5 als Bruch kann als 1/2 dargestellt werden.

Kategorie: Mathematik Tags: Bruch Zahl Rechnung

Accepted Answer

Die Summe von \( \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \) ergibt \( \frac{4}{3} \). Als gemischte Zahl ausgedrückt ist das \( 1 \frac{1}{3} \).

Accepted Answer

Die Summe von \( \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \) ergibt \( \frac{4}{3} \). Als gemischte Zahl ausgedrückt ist das \( 1 \frac{1}{3} \).

Kategorie: Mathematik Tags: Ergebnis Gemischte Zahl

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3 ⋅ (–1,6) = –4,8.

Accepted Answer

3 ⋅ (–1,6) = –4,8.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Zahl Negativ

Accepted Answer

Die Relation \( xRy \) definiert eine Äquivalenzrelation, bei der \( x \) und \( y \) in Relation zueinander, wenn die Differenz \( (x - y) \) durch 8 teilbar ist. Das bedeutet, dass \( x \) und... [mehr]

Accepted Answer

Die Relation \( xRy \) definiert eine Äquivalenzrelation, bei der \( x \) und \( y \) in Relation zueinander, wenn die Differenz \( (x - y) \) durch 8 teilbar ist. Das bedeutet, dass \( x \) und \( y \) in der gleichen Äquivalenzklasse sind, wenn sie den gleichen Rest bei der Division durch 8 haben. Die kleinsten Vertreter der Äquivalenzklassen sind die Reste, die man erhält, wenn man die Zahlen 0 bis 7 betrachtet. Diese Reste sind: - Äquivalenzklasse 0: \( \{ ..., -16, -8, 0, 8, 16, ... \} \) - Äquivalenzklasse 1: \( \{ ..., -15, -7, 1, 9, 17, ... \} \) - Äquivalenzklasse 2: \( \{ ..., -14, -6, 2, 10, 18, ... \} \) - Äquivalenzklasse 3: \( \{ ..., -13, -5, 3, 11, 19, ... \} \) - Äquivalenzklasse 4: \( \{ ..., -12, -4, 4, 12, 20, ... \} \) - Äquivalenzklasse 5: \( \{ ..., -11, -3, 5, 13, 21, ... \} \) - Äquivalenzklasse 6: \( \{ ..., -10, -2, 6, 14, 22, ... \} \) - Äquivalenzklasse 7: \( \{ ..., -9, -1, 7, 15, 23, ... \} \) Die kleinsten Vertreter der Äquivalenzklassen sind also die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7.

Accepted Answer

Um die kleinsten Vertreter der Relation \( xRy \) zu finden, bei der \( \sigma(x) - \sigma(y) \) durch 5 teilbar ist, betrachten wir die Werte von \( \sigma(n) \) für die ersten natürlichen... [mehr]

Accepted Answer

Um die kleinsten Vertreter der Relation \( xRy \) zu finden, bei der \( \sigma(x) - \sigma(y) \) durch 5 teilbar ist, betrachten wir die Werte von \( \sigma(n) \) für die ersten natürlichen Zahlen. Die Funktion \( \sigma(n) \) gibt die Summe aller Teiler von \( n \) an. Hier sind die Werte für die ersten paar natürlichen Zahlen: - \( \sigma(1) = 1 \) - \( \sigma(2) = 1 + 2 = 3 \) - \( \sigma(3) = 1 + 3 = 4 \) - \( \sigma(4) = 1 + 2 + 4 = 7 \) - \( \sigma(5) = 1 + 5 = 6 \) - \( \sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12 \) - \( \sigma(7) = 1 + 7 = 8 \) - \( \sigma(8) = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 \) - \( \sigma(9) = 1 + 3 + 9 = 13 \) - \( \sigma(10) = 1 + 2 + 5 + 10 = 18 \) Nun berechnen wir \( \sigma(n) \mod 5 \): - \( \sigma(1) \mod 5 = 1 \) - \( \sigma(2) \mod 5 = 3 \) - \( \sigma(3) \mod 5 = 4 \) - \( \sigma(4) \mod 5 = 2 \) - \( \sigma(5) \mod 5 = 1 \) - \( \sigma(6) \mod 5 = 2 \) - \( \sigma(7) \mod 5 = 3 \) - \( \sigma(8) \mod 5 = 0 \) - \( \sigma(9) \mod 5 = 3 \) - \( \sigma(10) \mod 5 = 3 \) Die Werte von \( \sigma(n) \mod 5 \) sind: - \( 1, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 0, 3, 3 \) Um die kleinsten Vertreter zu finden, die in der Relation \( xRy \) stehen, suchen wir nach Zahlen, deren \( \sigma \)-Werte den gleichen Rest bei Division durch 5 haben. Die kleinsten Vertreter sind: - Für Rest 0: \( 8 \) - Für Rest 1: \( 1, 5 \) - Für Rest 2: \( 4, 6 \) - Für Rest 3: \( 2, 7, 3 \) - Für Rest 4: \( 3 \) Somit sind die kleinsten Vertreter der Relation \( xRy \) die Zahlen \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \).

Accepted Answer

Um die gesuchten Zahlen zu finden, können wir Gleichungen aufstellen. 1. **Zahl, die doppelt (3-mal, 6-mal) so groß wird, wenn man 10 addiert:** - Für die doppelte Größ... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesuchten Zahlen zu finden, können wir Gleichungen aufstellen. 1. **Zahl, die doppelt (3-mal, 6-mal) so groß wird, wenn man 10 addiert:** - Für die doppelte Größe: \( x + 10 = 2x \) - Umgestellt: \( 10 = 2x - x \) - Lösung: \( x = 10 \) - Für die dreifache Größe: \( x + 10 = 3x \) - Umgestellt: \( 10 = 3x - x \) - Lösung: \( x = 5 \) - Für die sechsmalige Größe: \( x + 10 = 6x \) - Umgestellt: \( 10 = 6x - x \) - Lösung: \( x = 2 \) 2. **Zahl, die sich halbiert, wenn man 10 subtrahiert:** - Gleichung: \( x - 10 = \frac{1}{2}x \) - Umgestellt: \( x - \frac{1}{2}x = 10 \) - Lösung: \( \frac{1}{2}x = 10 \) - \( x = 20 \) Zusammenfassend: - Die Zahl, die doppelt so groß wird, wenn man 10 addiert, ist 10. - Die Zahl, die sich halbiert, wenn man 10 subtrahiert, ist 20.

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1/2 kann durch verschiedene Kombinationen von Zahlen dargestellt werden. Eine Möglichkeit ist 1 geteilt durch 2, also 1 ÷ 2 = 1/2. Eine andere Möglichkeit ist 2 geteilt durch 4, also... [mehr]

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1/2 kann durch verschiedene Kombinationen von Zahlen dargestellt werden. Eine Möglichkeit ist 1 geteilt durch 2, also 1 ÷ 2 = 1/2. Eine andere Möglichkeit ist 2 geteilt durch 4, also 2 ÷ 4 = 1/2. Generell gilt, dass jede Zahl, die durch eine andere Zahl geteilt wird, die das Doppelte ist, ebenfalls 1/2 ergibt.

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Die Gleichung für das Produkt aus einer Zahl \( x \) und der um zwölf vergrößerten Zahl \( x + 12 \) lautet: \[ x \cdot (x + 12) = 15 \]

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Die Gleichung für das Produkt aus einer Zahl \( x \) und der um zwölf vergrößerten Zahl \( x + 12 \) lautet: \[ x \cdot (x + 12) = 15 \]

Kategorie: Mathematik Tags: Produkt Zahl Gleichung

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Die eulerische Zahl, oft als \( e \) bezeichnet, ist eine mathematische Konstante, die ungefähr den Wert 2,71828 hat. Sie spielt eine zentrale Rolle in der Mathematik, insbesondere in der Analysi... [mehr]

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Die eulerische Zahl, oft als \( e \) bezeichnet, ist eine mathematische Konstante, die ungefähr den Wert 2,71828 hat. Sie spielt eine zentrale Rolle in der Mathematik, insbesondere in der Analysis und bei Exponentialfunktionen. In Bezug auf Exponentialfunktionen ist \( e \) die Basis der natürlichen Exponentialfunktion \( f(x) = e^x \). Diese Funktion hat die besondere Eigenschaft, dass ihre Ableitung gleich der Funktion selbst ist, also \( f'(x) = e^x \). Dies macht \( e \) zu einer fundamentalen Konstante in vielen Bereichen der Mathematik, einschließlich der Differentialgleichungen, der Finanzmathematik und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Zusammengefasst ist die eulerische Zahl \( e \) die Basis für natürliche Exponentialfunktionen und hat zahlreiche Anwendungen in verschiedenen mathematischen Disziplinen.

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Um die nächste Zahl in der Sequenz zu bestimmen, schauen wir uns die Differenzen zwischen den Zahlen an: - 80 - 76 = 4 - 88 - 80 = 8 - 95 - 88 = 7 - 100 - 95 = 5 - 101 - 100 = 1 Die Differenzen... [mehr]

Accepted Answer

Um die nächste Zahl in der Sequenz zu bestimmen, schauen wir uns die Differenzen zwischen den Zahlen an: - 80 - 76 = 4 - 88 - 80 = 8 - 95 - 88 = 7 - 100 - 95 = 5 - 101 - 100 = 1 Die Differenzen sind: 4, 8, 7, 5, 1. Es scheint kein klares Muster in den Differenzen zu geben. Eine mögliche Fortsetzung könnte jedoch sein, dass die nächste Zahl nach 101 einfach um 1 erhöht wird, was 102 ergibt. Daher könnte die nächste Zahl in der Sequenz 102 sein.