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Welche vierstellige Zahl ist durch 5, 6 und 9 teilbar?
Antwort vomUm eine vierstellige Zahl zu finden, die durch 5, 6 und 9 teilbar ist, muss man zunächst den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) dieser Zahlen berechnen. 1. Die Primfaktorzerlegung der Zahlen: - 5 ist eine Primzahl. - 6 = 2 × 3 - 9 = 3² 2. Das kgV ist das Produkt der höchsten Potenzen aller Primzahlen, die in den Zerlegungen vorkommen: - 2¹ (von 6) - 3² (von 9) - 5¹ (von 5) Also: kgV = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5 = 90 3. Nun sucht man die kleinste vierstellige Zahl, die ein Vielfaches von 90 ist: - Die kleinste vierstellige Zahl ist 1000. - 1000 ÷ 90 ≈ 11,11 (aufgerundet auf die nächste ganze Zahl: 12) - 12 × 90 = 1080 Die kleinste vierstellige Zahl, die durch 5, 6 und 9 teilbar ist, ist also 1080.
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