7 Fragen zu Vierstellige

Um eine vierstellige Zahl zu finden, die durch 5, 6 und 9 teilbar ist, muss man zunächst den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) dieser Zahlen berechnen. 1. Die Primfaktorzerlegung der Zahlen: - 5 ist eine Primzahl. - 6 = 2 × 3 - 9 = 3² 2. Das kgV ist das Produkt der höchsten Potenzen aller Primzahlen, die in den Zerlegungen vorkommen: - 2¹ (von 6) - 3² (von 9) - 5¹ (von 5) Also: kgV = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5 = 90 3. Nun sucht man die kleinste vierstellige Zahl, die ein Vielfaches von 90 ist: - Die kleinste vierstellige Zahl ist 1000. - 1000 ÷ 90 ≈ 11,11 (aufgerundet auf die nächste ganze Zahl: 12) - 12 × 90 = 1080 Die kleinste vierstellige Zahl, die durch 5, 6 und 9 teilbar ist, ist also 1080.

Es gibt keinen "besten" vierstelligen Code, da dies stark vom Verwendungszweck abhängt. Für Sicherheitszwecke sollte ein Code gewählt werden, der schwer zu erraten ist. Vermeide einfache Muster wie "1234" oder "0000". Ein zufälliger Code wie "4827" ist sicherer.

Um die vierstellige Geheimzahl zu finden, bei der die Ziffer 4 die größte ist und keine Ziffer mehrfach vorkommt, gibt es einige Möglichkeiten. Die Ziffern können nur 0, 1, 2, 3 und 4 sein, da 4 die größte Ziffer ist. Hier sind einige Beispiele für mögliche Geheimzahlen: - 0124 - 0134 - 0214 - 0234 - 0314 - 0324 Es gibt insgesamt 24 mögliche Kombinationen, da es sich um Permutationen der Ziffern 0, 1, 2, 3 und 4 handelt, wobei 4 immer enthalten sein muss und keine Ziffer doppelt vorkommt.

Um eine vierstellige Zahl zu finden, die durch 5, 6 und 9 teilbar ist, muss die Zahl durch das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) dieser drei Zahlen teilbar sein. 1. Bestimme das kgV von 5, 6 und 9: - Die Primfaktorzerlegung der Zahlen ist: - 5 = 5 - 6 = 2 * 3 - 9 = 3² - Das kgV ist das Produkt der höchsten Potenzen aller Primfaktoren: - kgV = 2 * 3² * 5 = 2 * 9 * 5 = 90 2. Suche die kleinste vierstellige Zahl, die durch 90 teilbar ist: - Die kleinste vierstellige Zahl ist 1000. - Teile 1000 durch 90 und runde auf die nächste ganze Zahl auf: - 1000 / 90 ≈ 11,11 - Die nächste ganze Zahl ist 12. - Multipliziere 12 mit 90: - 12 * 90 = 1080 3. Suche die größte vierstellige Zahl, die durch 90 teilbar ist: - Die größte vierstellige Zahl ist 9999. - Teile 9999 durch 90 und runde ab: - 9999 / 90 ≈ 111,1 - Die nächste ganze Zahl ist 111. - Multipliziere 111 mit 90: - 111 * 90 = 9990 Drei vierstellige Zahlen, die durch 90 teilbar sind, sind: - 1080 - 1170 (1080 + 90) - 1260 (1170 + 90)

Die größte vierstellige Zahl ist 9999. Um die größte vierstellige Zahl zu finden, die durch 4 teilbar ist, schauen wir uns die größte vierstellige Zahl an und prüfen, ob sie durch 4 teilbar ist. 9999 ist nicht durch 4 teilbar, da 99 (die letzten zwei Ziffern) nicht durch 4 teilbar ist. Die nächste Zahl, die wir prüfen, ist 9998, die ebenfalls nicht durch 4 teilbar ist. 9997 ist auch nicht durch 4 teilbar. 9996 hingegen ist durch 4 teilbar, da 96 durch 4 teilbar ist. Somit ist die größte vierstellige Zahl, die durch 4 teilbar ist, 9996.

Eine vierstellige Zahl, die durch 3 und 12 teilbar ist, muss auch durch 36 teilbar sein (da 12 ein Teiler von 36 ist). Eine solche Zahl ist zum Beispiel 1008.

Eine vierstellige Zahl, die sowohl durch 9 als auch durch 12 teilbar ist, muss auch durch das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) dieser beiden Zahlen teilbar sein. Das kgV von 9 und 12 ist 36. Die kleinste vierstellige Zahl ist 1000. Um die nächstgrößere Zahl zu finden, die durch 36 teilbar ist, teilst du 1000 durch 36 und rundest auf die nächste ganze Zahl: 1000 ÷ 36 ≈ 27,78 → aufgerundet auf 28. Nun multiplizierst du 28 mit 36: 28 × 36 = 1008. Die Zahl 1008 ist also eine vierstellige Zahl, die durch 9 und 12 teilbar ist.