Vereinfachen Sie den Term: 8a • 3b : 4a 5a 3b 6a ? b ? : (-2ab) = ?

Um den gegebenen Term zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor:

Der ursprüngliche Term lautet:
\[
\frac{8a \cdot 3b}{4a \cdot 5a \cdot 3b \cdot 6a \cdot b} \div (-2ab)
\]

Zuerst vereinfachen wir den Bruch:
\[
\frac{8a \cdot 3b}{4a \cdot 5a \cdot 3b \cdot 6a \cdot b}
\]

Hier können wir die \(3b\) im Zähler und Nenner kürzen:
\[
= \frac{8a}{4a \cdot 5a \cdot 6a \cdot b}
\]

Nun kürzen wir \(8a\) und \(4a\):
\[
= \frac{2}{5a \cdot 6a \cdot b}
\]

Das ergibt:
\[
= \frac{2}{30a^2b} = \frac{1}{15a^2b}
\]

Jetzt teilen wir durch \(-2ab\):
\[
\frac{1}{15a^2b} \div (-2ab) = \frac{1}{15a^2b} \cdot \frac{1}{-2ab} = \frac{1}{-30a^3b^2}
\]

Somit ist der vereinfachte Term:
\[
-\frac{1}{30a^3b^2}
\]