Vereinfache Wurzel drei b und Wurzel drei a hoch zwei b.

Question

Vereinfache Wurzel drei b und Wurzel drei a hoch zwei b.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie berechnet man das Integral von 0 bis 0,25 der Funktion 1/(√x * (1-√x)) dx?

Wie vereinfacht man (y+1) * (y-1)?

Wie lautet die Ableitung von f(x) = Wurzel(2x) unter Verwendung der Kettenregel (innere und äußere Ableitung)?

Wie lautet die erste Ableitung der Quadratwurzel von x?

Wurzel von 54 mal 6 durch 3 mal 48?

Was ist die 4. Wurzel von 1/16?

(A^2 + B^2)²?

(9a + 15b)²?

(5x-2y) hoch 2?

Was ist 3x*x?

Accepted Answer

Um die Ausdrücke zu vereinfachen, schauen wir uns die beiden Terme an: 1. \(\sqrt{3} b\) 2. \(\sqrt{3} a2 b\) erste Ausdruck bleibt \(\sqrt{3} b\). Der zweite Ausdruck kann ebenfalls vereinfacht werden, indem wir die Wurzel und die Potenz betrachten: \(\sqrt{3} a^2 b\) bleibt in dieser Form, da es keine weiteren Vereinfachungen gibt. Zusammengefasst: - \(\sqrt{3} b\) - \(\sqrt{3} a^2 b\) Es gibt keine weiteren Vereinfachungen, die beide Ausdrücke gemeinsam betreffen.

Accepted Answer

Gegeben ist das Integral: \[ \int_{0}^{0{,}25} \frac{dx}{\sqrt{x} \cdot (1 - \sqrt{x})} \] Um das Integral zu lösen, bietet sich die Substitution \( u = \sqrt{x} \) an. **Schritt 1: Substituti... [mehr]

Accepted Answer

Gegeben ist das Integral: \[ \int_{0}^{0{,}25} \frac{dx}{\sqrt{x} \cdot (1 - \sqrt{x})} \] Um das Integral zu lösen, bietet sich die Substitution \( u = \sqrt{x} \) an. **Schritt 1: Substitution** Setze \( u = \sqrt{x} \) ⇒ \( x = u^2 \) ⇒ \( dx = 2u\,du \). Die Grenzen ändern sich: - Für \( x = 0 \): \( u = 0 \) - Für \( x = 0{,}25 \): \( u = \sqrt{0{,}25} = 0{,}5 \) **Schritt 2: Integral umschreiben** \[ \int_{x=0}^{x=0{,}25} \frac{dx}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})} = \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{2u\,du}{u(1-u)} = \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{2\,du}{1-u} \] **Schritt 3: Integral berechnen** \[ \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{2\,du}{1-u} = 2 \int_{u=0}^{u=0{,}5} \frac{du}{1-u} = 2 \left[ -\ln|1-u| \right]_{0}^{0{,}5} \] \[ = 2 \left( -\ln(1-0{,}5) + \ln(1-0) \right) = 2 \left( -\ln(0{,}5) + \ln(1) \right) = 2 \left( -\ln(0{,}5) \right) = 2 \ln(2) \] **Schritt 4: Ergebnis** \[ \boxed{2 \ln(2)} \] Das ist der exakte Wert. Näherungsweise: \[ 2 \ln(2) \approx 1{,}386 \]

Accepted Answer

Der Ausdruck \( (y+1) \cdot (y-1) \) lässt sich mit der binomischen Formel vereinfachen: \[ (y+1) \cdot (y-1) = y^2 - 1 \] Das ist die Differenz zweier Quadrate.

Accepted Answer

Der Ausdruck \( (y+1) \cdot (y-1) \) lässt sich mit der binomischen Formel vereinfachen: \[ (y+1) \cdot (y-1) = y^2 - 1 \] Das ist die Differenz zweier Quadrate.

Kategorie: Mathematik Tags: Vereinfachung Binom Ausmultiplizieren

Accepted Answer

Gegeben ist die Funktion: \( f(x) = \sqrt{2x} \) Das ist eine Verkettung zweier Funktionen: - **Äußere Funktion:** \( g(u) = \sqrt{u} = u^{1/2} \) - **Innere Funktion:** \( h(x) = 2x \)... [mehr]

Accepted Answer

Gegeben ist die Funktion: \( f(x) = \sqrt{2x} \) Das ist eine Verkettung zweier Funktionen: - **Äußere Funktion:** \( g(u) = \sqrt{u} = u^{1/2} \) - **Innere Funktion:** \( h(x) = 2x \) **1. Ableitung der äußeren Funktion:** \( g'(u) = \frac{1}{2} u^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{u}} \) **2. Ableitung der inneren Funktion:** \( h'(x) = 2 \) **Kettenregel:** \( f'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x) \) **Einsetzen:** \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{2x}} \cdot 2 \) **Vereinfachen:** \( f'(x) = \frac{2}{2\sqrt{2x}} = \frac{1}{\sqrt{2x}} \) **Antwort:** Die Ableitung ist \[ f'(x) = \frac{1}{\sqrt{2x}} \] **Innere Ableitung:** \( h'(x) = 2 \) **Äußere Ableitung:** \( g'(u) = \frac{1}{2\sqrt{u}} \) **Gesamte Ableitung:** \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{2x}} \)

Accepted Answer

Die zweite Wurzel von \( x \) ist gleich \( \sqrt{x} \) oder \( x^{1/2} \). Die erste Ableitung davon ist: \[ \frac{d}{dx} \left( x^{1/2} \right) = \frac{1}{2} x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \] **A... [mehr]

Accepted Answer

Die zweite Wurzel von \( x \) ist gleich \( \sqrt{x} \) oder \( x^{1/2} \). Die erste Ableitung davon ist: \[ \frac{d}{dx} \left( x^{1/2} \right) = \frac{1}{2} x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \] **Antwort:** Die erste Ableitung von \( \sqrt{x} \) ist \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \).

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6}... [mehr]

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6} \times 6 = 18\sqrt{6}\) 3. Teile das Ergebnis durch 3: \(\frac{18\sqrt{6}}{3} = 6\sqrt{6}\) 4. Multipliziere das Ergebnis mit 48: \(6\sqrt{6} \times 48 = 288\sqrt{6}\) Das Endergebnis ist also \(288\sqrt{6}\).

Accepted Answer

Die 4. Wurzel aus \( \frac{1}{16} \) ist \( \frac{1}{2} \). Dies lässt sich so erklären: \[ \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \] Daher ist die 4. Wurzel von \( \frac{1}{16} \) g... [mehr]

Accepted Answer

Die 4. Wurzel aus \( \frac{1}{16} \) ist \( \frac{1}{2} \). Dies lässt sich so erklären: \[ \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \] Daher ist die 4. Wurzel von \( \frac{1}{16} \) gleich \( \frac{1}{2} \).

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (2y) + (2y)^2 \] Das führt zu: \[ = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 25x^2 - 20xy + 4y^2 \]

Accepted Answer

Die Gleichung \(3x \cdot x\) kann vereinfacht werden zu \(3x^2\).

Accepted Answer

Die Gleichung \(3x \cdot x\) kann vereinfacht werden zu \(3x^2\).

Kategorie: Mathematik Tags: Mathe Algebra Gleichung