Vereinfache die Terme und fasse zusammen: 9y^4 y^7 - 13y^2 y^9 + 4y y^10.

Question

Vereinfache die Terme und fasse zusammen: 9y^4 y^7 - 13y^2 y^9 + 4y y^10.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie fasst man Terme zusammen?

Löse die Klammern auf und fasse zusammen: (a-b)(c-d) + c(a+b).

Kann man 7y • 2x zusammenfassen?

(5x-2y) hoch 2?

Multipliziere und vereinfache (5 - a) • (12a - 5b).

2x² + 4xy + 6xz gemeinsame Faktoren ausklammern?

Löse (3x-4y)² auf und fasse zusammen.

Vereinfache (x+6)(x+6).

Finde passende Aussagen zu den Termen und übersetze die Terme in Aussagen.

Finde zu den Termen passende Aussagen und übersetze sie.

Accepted Answer

Um die Teilterme zu vereinfachen und zusammenzufassen, betrachten wir jeden Term einzeln: 1. \( 9y^4 \cdot y^7 = 9y^{4+7} = 9y^{11} \) 2. \( -13y^2 \cdot y^9 = -13y^{2+9} = -13y^{11} \) 3. \( 4y \cdot y^{10} = 4y^{1+10} = 4y^{11} \) Jetzt fassen wir die Terme zusammen: \[ 9y^{11} - 13y^{11} + 4y^{11} = (9 - 13 + 4)y^{11} = 0y^{11} \] Das Ergebnis ist: \[ 0 \]

Accepted Answer

Um Terme zusammenzufassen, folge diesen Schritten: 1. **Identifiziere ähnliche Terme**: Ähnliche Terme sind Terme, die die gleichen Variablen mit den gleichen Exponenten haben. Zum Beispiel... [mehr]

Accepted Answer

Um Terme zusammenzufassen, folge diesen Schritten: 1. **Identifiziere ähnliche Terme**: Ähnliche Terme sind Terme, die die gleichen Variablen mit den gleichen Exponenten haben. Zum Beispiel sind \(3x\) und \(5x\) ähnliche Terme, während \(3x\) und \(4y\) es nicht sind. 2. **Addiere oder subtrahiere die Koeffizienten**: Bei ähnlichen Termen addierst oder subtrahierst du die Koeffizienten. Zum Beispiel: \[ 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x \] \[ 7y - 2y = (7 - 2)y = 5y \] 3. **Schreibe den zusammengefassten Term**: Fasse die ähnlichen Terme zusammen und schreibe den neuen Ausdruck. Zum Beispiel: \[ 8x + 5y \] 4. **Behandle konstante Terme**: Wenn du konstante Terme hast, fasse diese ebenfalls zusammen. Zum Beispiel: \[ 2 + 3 = 5 \] Ein Beispiel für die Zusammenfassung von Termen: \[ 3x + 5x + 2y - 4y + 7 = (3 + 5)x + (2 - 4)y + 7 = 8x - 2y + 7 \] So kannst du Terme effektiv zusammenfassen!

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a-b)(c-d) + c(a+b)\) zu lösen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst lösen wir die Klammern im ersten Teil \((a-b)(c-d)\): \[ (a-b)(c-d) = a \cdot c - a... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((a-b)(c-d) + c(a+b)\) zu lösen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst lösen wir die Klammern im ersten Teil \((a-b)(c-d)\): \[ (a-b)(c-d) = a \cdot c - a \cdot d - b \cdot c + b \cdot d = ac - ad - bc + bd \] 2. Jetzt betrachten wir den zweiten Teil \(c(a+b)\): \[ c(a+b) = ca + cb \] 3. Nun fügen wir beide Teile zusammen: \[ ac - ad - bc + bd + ca + cb \] 4. Jetzt fassen wir die ähnlichen Terme zusammen: \[ ac + ca - ad - bc + cb + bd \] Da \(ac\) und \(ca\ gleich sind, können wir sie zusammenfassen: \[ 2ac - ad + (cb - bc) + bd \] Der endgültige Ausdruck lautet: \[ 2ac - ad + bd \] Das ist die vereinfachte Form des ursprünglichen Ausdrucks.

Accepted Answer

Ja, die Terme \(7y \cdot 2x\) können zusammengefasst werden. Du multiplizierst die Koeffizienten und die Variablen miteinander. Das ergibt: \[ 7y \cdot 2x = (7 \cdot 2)(y \cdot x) = 14xy \] Als... [mehr]

Accepted Answer

Ja, die Terme \(7y \cdot 2x\) können zusammengefasst werden. Du multiplizierst die Koeffizienten und die Variablen miteinander. Das ergibt: \[ 7y \cdot 2x = (7 \cdot 2)(y \cdot x) = 14xy \] Also ist die zusammengefasste Form \(14xy\).

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((5x - 2y)^2\) kann durch Anwendung der binomischen Formel \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) vereinfacht werden. Hier ist \(a = 5x\) und \(b = 2y\). Die Berechnung ergibt: \[ (5x - 2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (2y) + (2y)^2 \] Das führt zu: \[ = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 25x^2 - 20xy + 4y^2 \]

Accepted Answer

Um die Ausdrücke zu multiplizieren, wendest du die distributive Eigenschaft an. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Ausdruck mit jedem Term im zweiten Ausdruck multiplizierst. Hier ist di... [mehr]

Accepted Answer

Um die Ausdrücke zu multiplizieren, wendest du die distributive Eigenschaft an. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Ausdruck mit jedem Term im zweiten Ausdruck multiplizierst. Hier ist die Berechnung: \[ (5 - a) \cdot (12a - 5b) = 5 \cdot 12a + 5 \cdot (-5b) - a \cdot 12a - a \cdot (-5b) \] Das ergibt: \[ = 60a - 25b - 12a^2 + 5ab \] Nun fassen wir die Terme zusammen: \[ = -12a^2 + (60a + 5ab - 25b) \] Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks: \[ -12a^2 + 60a + 5ab - 25b \]

Accepted Answer

Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen.... [mehr]

Accepted Answer

Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen. 1. Die Koeffizienten sind 2, 4 und 6. Der Ggf ist 2. 2. Alle Terme enthalten die Variable \(x\). Daher kannst du \(2x\) als gemeinsamen Faktor ausklammern: \[ 2x(x + 2y + 3z) \] Das ist das Ergebnis nach dem Ausklammern der gemeinsamen Faktoren.

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Um die Klammern aufzulösen und die Terme zusammenzufassen, wendest du die binomische Formel für das Quadrat eines Binoms an. Die Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem F... [mehr]

Accepted Answer

Um die Klammern aufzulösen und die Terme zusammenzufassen, wendest du die binomische Formel für das Quadrat eines Binoms an. Die Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = 3x\) und \(b = 4y\). Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (4y) + (4y)^2. \] Jetzt berechnen wir die einzelnen Teile: 1. \((3x)^2 = 9x^2\) 2. \(-2 \cdot (3x) \cdot (4y) = -24xy\) 3. \((4y)^2 = 16y^2\) Setzen wir alles zusammen: \[ (3x - 4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2. \] Das ist das Endergebnis.

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Um den Ausdruck \((x + 6)(x + 6)\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel verwenden. Dies ist ein Quadrat eines Binoms, das wie folgt aussieht: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] In deinem... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((x + 6)(x + 6)\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel verwenden. Dies ist ein Quadrat eines Binoms, das wie folgt aussieht: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] In deinem Fall ist \(a = x\) und \(b = 6\). Daher ergibt sich: \[ (x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x^2 + 12x + 36 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ x^2 + 12x + 36 \]

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Zu den Termen passende Aussagen könnten wie folgt formuliert werden: **Für die ersten Terme:** a) 2x: "Das Doppelte von x." b) x + 2: "x erhöht um 2." c) x −... [mehr]

Accepted Answer

Zu den Termen passende Aussagen könnten wie folgt formuliert werden: **Für die ersten Terme:** a) 2x: "Das Doppelte von x." b) x + 2: "x erhöht um 2." c) x − 1: "x vermindert um 1." d) 5 + 3x: "5 plus das Dreifache von x." **Für die Übersetzung der Terme in Aussagen:** a) x + 3,5: "x erhöht um 3,5." b) 8 − x: "8 vermindert um x." c) 2x + 5: "Das Doppelte von x erhöht um 5." d) 0,5x − 1: "Die Hälfte von x vermindert um 1."

Accepted Answer

Zu den gegebenen Termen können folgende passende Aussagen formuliert werden: **1. Finde zu den Termen passende Aussagen:** a) 2x: "Das Doppelte von x." b) x + 2: "x erhöht um... [mehr]

Accepted Answer

Zu den gegebenen Termen können folgende passende Aussagen formuliert werden: **1. Finde zu den Termen passende Aussagen:** a) 2x: "Das Doppelte von x." b) x + 2: "x erhöht um 2." c) x − 1: "x vermindert um 1." d) 5 + 3x: "5 plus das Dreifache von x." **2. Übersetze die Terme in Aussagen:** a) x + 3,5: "x erhöht um 3,5." b) 8 − x: "8 vermindert um x." c) 2x + 5: "Das Doppelte von x erhöht um 5." d) 0,5x − 1: "Die Hälfte von x vermindert um 1."