\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Vereinfache 3√44 - 7√99.
Antwort vomUm den Ausdruck \(3 \sqrt{44} - 7 \sqrt{99}\) zu vereinfachen, schauen wir uns zunächst die Wurzeln an. 1. **Vereinfachung von \(\sqrt{44}\)**: \[ \sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{11} = 2\sqrt{11} \] Daher ist \(3 \sqrt{44} = 3 \cdot 2 \sqrt{11} = 6 \sqrt{11}\). 2. **Vereinfachung von \(\sqrt{99}\)**: \[ \sqrt{99} = \sqrt{9 \cdot 11} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{11} = 3\sqrt{11} \] Daher ist \(7 \sqrt{99} = 7 \cdot 3 \sqrt{11} = 21 \sqrt{11}\). Jetzt setzen wir die vereinfachten Ausdrücke zusammen: \[ 6 \sqrt{11} - 21 \sqrt{11} = (6 - 21) \sqrt{11} = -15 \sqrt{11} \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -15 \sqrt{11} \]
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