Wie erhalte ich den Umfang, wenn ich den Radius gegeben habe?

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Wie erhalte ich den Umfang, wenn ich den Radius gegeben habe?

Antwort

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Wie rechne ich den Flächeninhalt eines Kreises, wenn ich nur den Durchmesser habe? Gib ein Beispiel.

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Wie berechne ich den Umkreisradius eines Kreises, wenn ich nur den Flächeninhalt habe?

Flächeninhalt eines Kreises mit Durchmesser 47 Meter?

Accepted Answer

Um den Umfang eines Kreises zu berechnen, wenn der Radius gegeben ist, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ U = 2 \pi r \] Dabei ist \( U \) der Umfang und \( r \) der Radius des Kreises. Der Wert von \( \pi \) (Pi) beträgt ungefähr 3,14159. Beispiel: Wenn der Radius \( r = 5 \) cm ist, dann ist der Umfang: \[ U = 2 \pi \times 5 \approx 2 \times 3,14159 \times 5 \approx 31,4159 \text{ cm} \]

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Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen: Der Radius ist die Hälfte... [mehr]

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Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen: Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. \[ r = \frac{d}{2} \] wobei \(d\) der Durchmesser ist. 2. **Flächeninhalt berechnen**: Der Flächeninhalt \(A\) eines Kreises wird mit der Formel \[ A = \pi r^2 \] berechnet. **Beispiel**: Angenommen, der Durchmesser des Kreises beträgt 10 cm. 1. Berechne den Radius: \[ r = \frac{10 \, \text{cm}}{2} = 5 \, \text{cm} \] 2. Berechne den Flächeninhalt: \[ A = \pi (5 \, \text{cm})^2 = \pi \times 25 \, \text{cm}^2 \approx 78,54 \, \text{cm}^2 \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also ungefähr 78,54 cm².

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Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen**: Der Radius \( r \) ist die H&... [mehr]

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Um den Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, wenn du nur den Durchmesser hast, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Durchmesser in den Radius umrechnen**: Der Radius \( r \) ist die Hälfte des Durchmessers \( d \). Das bedeutet: \[ r = \frac{d}{2} \] 2. **Flächeninhalt berechnen**: Der Flächeninhalt \( A \) eines Kreises wird mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet. Setze den Radius in die Formel ein: \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] 3. **Vereinfachen**: Das ergibt: \[ A = \pi \frac{d^2}{4} \] Somit kannst du den Flächeninhalt eines Kreises berechnen, indem du den Durchmesser in die Formel \( A = \frac{\pi d^2}{4} \) einsetzt.

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Um den Radius eines Kreises zu berechnen, wenn du den Flächeninhalt (A) kennst, kannst du die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises verwenden: \[ A = \pi r^2 \] Dabei ist \( r \)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Radius eines Kreises zu berechnen, wenn du den Flächeninhalt (A) kennst, kannst du die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises verwenden: \[ A = \pi r^2 \] Dabei ist \( r \) der Radius des Kreises und \( \pi \) ist eine mathematische Konstante, die ungefähr 3,59 beträgt. Um den Radius zu finden, kannst du die Formel umstellen: 1. Teile den Flächeninhalt durch \( \pi \): \[ r^2 = \frac{A}{\pi} \] 2. Ziehe die Quadratwurzel, um den Radius zu erhalten: \[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \] Jetzt kannst du den Radius berechnen, wenn du den Flächeninhalt kennst.

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Der Flächeninhalt \( A \) eines Kreises kann mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet werden, wobei \( r \) der Radius des Kreises ist. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. In dies... [mehr]

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Der Flächeninhalt \( A \) eines Kreises kann mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet werden, wobei \( r \) der Radius des Kreises ist. Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers. In diesem Fall beträgt der Durchmesser 47 Meter, also ist der Radius: \[ r = \frac{47}{2} = 23,5 \text{ Meter} \] Nun berechnen wir den Flächeninhalt: \[ A = \pi (23,5)^2 \approx 3,14159 \times 552,25 \approx 1735,57 \text{ Quadratmeter} \] Der Flächeninhalt des Kreises beträgt also ungefähr 1735,57 Quadratmeter.