Wie kann man Terme mit mehreren Variablen richtig zusammenfassen?

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Wie kann man Terme mit mehreren Variablen richtig zusammenfassen?

Antwort

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Klammern und Binomische Formel bei 2r(r²-s²)-2s(r²-s²) anwenden?

Accepted Answer

Um Terme mit mehreren Variablen richtig zusammenzufassen, solltest du folgende Schritte beachten: 1. **Identifiziere ähnliche Terme**: Ähnliche Terme sind solche, die die gleichen Variablen mit den gleichen Exponenten enthalten. Zum Beispiel sind \(2xy\) und \(3xy\) ähnliche Terme, während \(2xy\) und \(3x^2y\) es nicht sind. 2. **Fasse die Koeffizienten zusammen**: Wenn du ähnliche Terme gefunden hast, addiere oder subtrahiere die Koeffizienten. Zum Beispiel: \[ 2xy + 3xy = (2 + 3)xy = 5xy \] 3. **Behalte unterschiedliche Terme getrennt**: Terme, die nicht ähnlich sind, bleiben in der endgültigen Zusammenfassung erhalten. Zum Beispiel: \[ 2xy + 3x^2y + 4xy = (2 + 4)xy + 3x^2y = 6xy + 3x^2y \] 4. **Achte auf die Reihenfolge**: Es ist oft hilfreich, die Terme in einer bestimmten Reihenfolge anzuordnen, z.B. nach absteigenden Exponenten oder alphabetisch nach den Variablen. Durch diese Schritte kannst du Terme mit mehreren Variablen korrekt zusammenfassen.

Accepted Answer

Zuerst wird ausgeklammert: 2r(r² - s²) - 2s(r² - s²) Hier kann (r² - s²) als gemeinsamer Faktor ausgeklammert werden: = (r² - s²) · [2r - 2s] = (r&su... [mehr]

Accepted Answer

Zuerst wird ausgeklammert: 2r(r² - s²) - 2s(r² - s²) Hier kann (r² - s²) als gemeinsamer Faktor ausgeklammert werden: = (r² - s²) · [2r - 2s] = (r² - s²) · 2(r - s) Nun kann das **r² - s²** mit der 1. binomischen Formel als (r - s)(r + s) geschrieben werden: = (r - s)(r + s) · 2(r - s) = 2(r - s)(r - s)(r + s) = 2(r - s)²(r + s) **Endergebnis:** \[ 2(r - s)^2(r + s) \]