„Statistische Zahlen“ sind Zahlen, mit denen Daten beschrieben, zusammengefasst oder verglichen werden – zum Beispiel Durchschnitt, Prozentwerte, Häufigkeiten oder Median. Sie z...
Löse die Aufgabe: Die Summe zweier Zahlen beträgt 9. Vermindert man die erste um 4 und vergrößert die zweite um 7, so beträgt die Differenz 21.
Antwort vomUm die Aufgabe zu lösen, definieren wir die beiden Zahlen als \( x \) und \( y \). 1. Die erste Gleichung ergibt sich aus der Summe der beiden Zahlen: \[ x + y = 9 \] 2. Die zweite Gleichung ergibt sich aus der Veränderung der Zahlen: \[ (y + 7) - (x - 4) = 21 \] Dies vereinfacht sich zu: \[ y + 7 - x + 4 = 21 \] \[ y - x + 11 = 21 \] \[ y - x = 10 \] Jetzt haben wir ein System von zwei Gleichungen: 1. \( x + y = 9 \) 2. \( y - x = 10 \) Um die Werte zu finden, können wir die zweite Gleichung nach \( y \) umstellen: \[ y = x + 10 \] Setze \( y \) in die erste Gleichung ein: \[ x + (x + 10) = 9 \] \[ 2x + 10 = 9 \] \[ 2x = 9 - 10 \] \[ 2x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{2} \] Jetzt setzen wir \( x \) in die Gleichung für \( y \) ein: \[ y = -\frac{1}{2} + 10 = \frac{19}{2} \] Die beiden Zahlen sind also: \[ x = -\frac{1}{2} \quad \text{und} \quad y = \frac{19}{2} \]
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