Wie kann ich ein spitzwinkliges ungleichseitiges Dreieck herstellen?

Um ein spitzwinkliges ungleichseitiges Dreieck herzustellen, kannst du folgende Schritte befolgen:

1. **Wähle drei Längen für die Seiten des Dreiecks**: Diese Längen müssen die Dreiecksungleichung erfüllen, d.h. die Summe der Längen zweier Seiten muss immer größer sein als die Länge der dritten Seite.

2. **Überprüfe die Winkel**: Stelle sicher, dass alle Winkel des Dreiecks kleiner als 90 Grad sind. Dies kannst du durch die Anwendung des Kosinussatzes überprüfen:
\[
\cos(\gamma) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}
\]
Wenn \(\cos(\gamma) > 0\), dann ist der Winkel \(\gamma\) spitz.

3. **Zeichne das Dreieck**:
- Zeichne eine der Seiten als Basis.
- Verwende einen Zirkel, um die anderen beiden Seitenlängen von den Endpunkten der Basis aus zu markieren.
- Verbinde die Schnittpunkte der Kreisbögen mit den Endpunkten der Basis.

Ein Beispiel:
- Wähle die Seitenlängen 5 cm, 6 cm und 7 cm.
- Überprüfe die Winkel:
\[
\cos(\gamma) = \frac{5^2 + 6^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{25 + 36 - 49}{60} = \frac{12}{60} = 0.2
\]
Da \(\cos(\gamma) > 0\), ist der Winkel \(\gamma\) spitz.

Zeichne das Dreieck mit diesen Seitenlängen, und du erhältst ein spitzwinkliges ungleichseitiges Dreieck.