Sortiere und vereinfache 8x+20y-4y+2x-6y.

Question

Sortiere und vereinfache 8x+20y-4y+2x-6y.

Antwort

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Klammern und Binomische Formel bei 2r(r²-s²)-2s(r²-s²) anwenden?

Accepted Answer

Um die Terme zu sortieren und zusammenzufassen, kannst du die Terme mit den gleichen Variablen zusammenfassen: 1. Zuerst sortierst du die Terme nach ihren Variablen: - Terme mit \( x \): \( 8x \) und \( 2x \) - Terme mit \( y \): \( 20y \), \( -4y \) und \( -6y \) 2. Dann fasst du die Terme mit den gleichen Variablen zusammen: - \( 8x + 2x = 10x \) - \( 20y - 4y - 6y = 10y \) 3. Schließlich kombinierst du die zusammengefassten Terme: - \( 10x + 10y \) Der zusammengefasste Term lautet also: \( 10x + 10y \).

Accepted Answer

Zuerst wird ausgeklammert: 2r(r² - s²) - 2s(r² - s²) Hier kann (r² - s²) als gemeinsamer Faktor ausgeklammert werden: = (r² - s²) · [2r - 2s] = (r&su... [mehr]

Accepted Answer

Zuerst wird ausgeklammert: 2r(r² - s²) - 2s(r² - s²) Hier kann (r² - s²) als gemeinsamer Faktor ausgeklammert werden: = (r² - s²) · [2r - 2s] = (r² - s²) · 2(r - s) Nun kann das **r² - s²** mit der 1. binomischen Formel als (r - s)(r + s) geschrieben werden: = (r - s)(r + s) · 2(r - s) = 2(r - s)(r - s)(r + s) = 2(r - s)²(r + s) **Endergebnis:** \[ 2(r - s)^2(r + s) \]