Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises bis zum Rand. Der Durchmesser ist die Strecke, die den Kreis durch den Mittelpunkt von einer Seite zur anderen verbindet. Der Durchmesser i... [mehr]
Berechne die Größe der Sitzfläche eines Dreiviertelkreises mit einem Durchmesser von 120 cm.
AntwortUm die Fläche eines Dreiviertelkreises zu berechnen, kannst du die Formel für die Fläche eines Kreises verwenden und dann den entsprechenden Anteil für ein Dreiviertel nehmen. 1. Berechne zuerst die Fläche des gesamten Kreises: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Der Durchmesser ist 120 cm, also ist der Radius \( r = \frac{120}{2} = 60 \) cm. \[ A = \pi \cdot (60)^2 = \pi \cdot 3600 \approx 11309,73 \text{ cm}^2 \] 2. Da du die Fläche eines Dreiviertelkreises benötigst, multipliziere die Fläche des gesamten Kreises mit \(\frac{3}{4}\): \[ A_{\text{Dreiviertelkreis}} = \frac{3}{4} \cdot A \approx \frac{3}{4} \cdot 11309,73 \approx 8482,30 \text{ cm}^2 \] Die Größe der Sitzfläche beträgt also ungefähr 8482,30 cm².
