3 Fragen zu Sitzflaeche

Um die Fläche der Sitzfläche eines Stuhls zu berechnen, der trapezförmig ist, kannst du die Formel für die Fläche eines Trapezes verwenden: \[ \text{Fläche} = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \] Dabei ist: - \( a \) die Länge der einen parallelen Seite (hinten), also 31 cm, - \( b \) die Länge der anderen parallelen Seite (vorne), also 44 cm, - \( h \) die Höhe des Trapezes, also die Länge des Stuhls, also 44 cm. Setze die Werte in die Formel ein: \[ \text{Fläche} = \frac{1}{2} \times (31 \, \text{cm} + 44 \, \text{cm}) \times 44 \, \text{cm} \] \[ \text{Fläche} = \frac{1}{2} \times 75 \, \text{cm} \times 44 \, \text{cm} \] \[ \text{Fläche} = \frac{1}{2} \times 3300 \, \text{cm}^2 \] \[ \text{Fläche} = 1650 \, \text{cm}^2 \] Die Fläche der Sitzfläche des Stuhls beträgt also 1650 cm².

Um die Fläche eines Dreiviertelkreises zu berechnen, kannst du die Formel für die Fläche eines Kreises verwenden und dann den entsprechenden Anteil für ein Dreiviertel nehmen. 1. Berechne zuerst die Fläche des gesamten Kreises: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Der Durchmesser ist 120 cm, also ist der Radius \( r = \frac{120}{2} = 60 \) cm. \[ A = \pi \cdot (60)^2 = \pi \cdot 3600 \approx 11309,73 \text{ cm}^2 \] 2. Da du die Fläche eines Dreiviertelkreises benötigst, multipliziere die Fläche des gesamten Kreises mit \(\frac{3}{4}\): \[ A_{\text{Dreiviertelkreis}} = \frac{3}{4} \cdot A \approx \frac{3}{4} \cdot 11309,73 \approx 8482,30 \text{ cm}^2 \] Die Größe der Sitzfläche beträgt also ungefähr 8482,30 cm².

Um die Fläche der Sitzfläche eines Hockers in Form eines Dreiviertelkreises zu berechnen, benötigst du die Formel für die Fläche eines Kreises und passt sie dann für den Dreiviertelkreis an. 1. **Berechnung des Radius**: Der Durchmesser beträgt 120 cm, also ist der Radius \( r \) die Hälfte des Durchmessers: \[ r = \frac{120 \, \text{cm}}{2} = 60 \, \text{cm} \] 2. **Fläche des gesamten Kreises**: Die Fläche \( A \) eines Kreises wird mit der Formel \( A = \pi r^2 \) berechnet: \[ A = \pi (60 \, \text{cm})^2 = \pi \times 3600 \, \text{cm}^2 \approx 11309,73 \, \text{cm}^2 \] 3. **Fläche des Dreiviertelkreises**: Da die Sitzfläche ein Dreiviertelkreis ist, multiplizierst du die Fläche des gesamten Kreises mit \( \frac{3}{4} \): \[ A_{\text{Dreiviertelkreis}} = \frac{3}{4} \times 11309,73 \, \text{cm}^2 \approx 8482,30 \, \text{cm}^2 \] Die Größe der Sitzfläche beträgt also ungefähr **8482,30 cm²**.