Sind die Geraden g(x)=-½+3:2 und f(x)=2x+1 orthogonal?

Um zu überprüfen, ob die Geraden orthogonal sind, müssen wir die Steigungen der beiden Geraden betrachten. Die Gerade \( g(x) = -\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \) kann umgeschrieben werden in die Form \( y = mx + b \). Hier ist die Steigung \( m_g = 0 \), da es sich um eine horizontale Linie handelt. Die Gerade \( f(x) = 2x + 1 \) hat die Steigung \( m_f = 2 \). Zwei Geraden sind orthogonal, wenn das Produkt ihrer Steigungen \(-1\) ergibt. Das bedeutet: \[ m_g \cdot m_f = -1 \] In diesem Fall: \[ 0 \cdot 2 = 0 \] Da \( 0 \) nicht gleich \(-1\) ist, sind die Geraden \( g(x) \) und \( f(x) \) nicht orthogonal.