Zeige eine konstruierte Schnittpunkt-Folge, deren letzter Punkt Grenzwert zustrebt.

Question

Zeige eine konstruierte Schnittpunkt-Folge, deren letzter Punkt Grenzwert zustrebt.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie lautet die nächste Zahl in der Zahlenreihe -46, -44, -40, -34, -26, -16?

Können sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden?

Accepted Answer

Eine konstruierte Schnittpunkt-Folge, deren letzter Punkt gleich dem Grenzpunkt ist und einem Grenzwert zustrebt, könnte wie folgt aussehen: Betrachte die Folge \( a_n = \frac{1}{n} \) für \( n = 1, 2, 3, \ldots \). 1. **Folge**: \( a_1 = 1, a_2 = \frac{1}{2}, a_3 = \frac{1}{3}, a_4 = \frac{1}{4}, \ldots \) 2. **Grenzwert**: Der Grenzwert dieser Folge ist \( \lim_{n \to \infty} a_n = 0 \). Hier ist der Grenzpunkt \( 0 \), und die Folge nähert sich diesem Punkt, je größer \( n \) wird. Die Folge konvergiert also gegen den Grenzwert \( 0 \).

Accepted Answer

Um das Muster der Zahlenreihe zu erkennen, schauen wir uns die Differenzen zwischen den Zahlen an: - -46 zu -44: **+2** - -44 zu -40: **+4** - -40 zu -34: **+6** - -34 zu -26: **+8** - -26 zu -16: **... [mehr]

Accepted Answer

Um das Muster der Zahlenreihe zu erkennen, schauen wir uns die Differenzen zwischen den Zahlen an: - -46 zu -44: **+2** - -44 zu -40: **+4** - -40 zu -34: **+6** - -34 zu -26: **+8** - -26 zu -16: **+10** Die Differenzen steigen jeweils um 2 an. Die nächste Differenz müsste also **+12** sein. - -16 + 12 = **-4** Die nächste Zahl in der Reihe ist also **-4**.

Accepted Answer

Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden mü... [mehr]

Accepted Answer

Vier Geraden können sich in genau zwei Punkten schneiden, aber nur unter bestimmten Bedingungen: - Zwei der Geraden müssen sich in einem Punkt schneiden. - Die anderen beiden Geraden müssen sich in einem anderen Punkt schneiden. - Keine der Geraden darf die anderen Schnittpunkte treffen, und keine drei Geraden dürfen sich in einem Punkt schneiden. Ein einfaches Beispiel: Zeichne zwei Geraden, die sich in Punkt A schneiden, und zwei weitere Geraden, die sich in Punkt B schneiden. Die beiden Paare sind so angeordnet, dass sie sich gegenseitig nicht schneiden. Dann gibt es genau zwei Schnittpunkte. **Fazit:** Ja, es ist möglich, dass sich vier Geraden in genau zwei Punkten schneiden.