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Berechnung rechtwinkliger Dreiecke mit dem Satz des Pythagoras
Antwort vomDer Satz des Pythagoras ist eine grundlegende Regel in der Geometrie, die sich auf rechtwinklige Dreiecke bezieht. Er besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Länge der Hypotenuse (c) gleich der Summe der Quadrate der Längen der beiden anderen Seiten (a und b) ist. Die Formel lautet: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Um mit dem Satz des Pythagoras zu arbeiten, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Identifiziere die Seiten**: Bestimme, welche Seite die Hypotenuse ist (die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) und welche die Katheten (die beiden anderen Seiten). 2. **Setze die Werte ein**: Wenn du die Längen der Katheten (a und b) kennst, kannst du die Hypotenuse (c) berechnen, indem du die Formel umstellst: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] Wenn du die Hypotenuse und eine Kathete kennst, kannst du die andere Kathete berechnen: \[ a = \sqrt{c^2 - b^2} \] oder \[ b = \sqrt{c^2 - a^2} \] 3. **Berechne die Werte**: Führe die Berechnungen durch, um die gesuchten Seitenlängen zu finden. Beispiel: Wenn die Katheten a = 3 und b = 4 sind, berechne die Hypotenuse c: \[ c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \] \[ c = \sqrt{25} = 5 \] Das rechtwinklige Dreieck hat also die Seitenlängen 3, 4 und 5.
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