Wie rechnet man (X + 3)² mit der PQ-Formel?

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Um die Aufgabe \((X + 3)^2\) mit der PQ-Formel zu lösen, musst du die Gleichung zuerst in die Standardform einer quadratischen Gleich bringen. Die PQFormel wird normalerweise für Gleichungen der Form \(X^2 + pX + q = 0\) verwendet. 1. Zuerst expandierst du \((X + 3)^2\): \[ (X + 3)^2 = X^2 + 6X + 9 \] 2. Setze die Gleichung gleich null: \[ X^2 + 6X + 9 = 0 \] 3. Identifiziere \(p\) und \(q\): - \(p = 6\) - \(q = 9\) 4. Die PQ-Formel lautet: \[ X = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q} \] 5. Setze die Werte für \(p\) und \(q\) ein: \[ X = -\frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \] \[ X = -3 \pm \sqrt{9 - 9} \] \[ X = -3 \pm \sqrt{0} \] \[ X = -3 \] Die Lösung der Gleichung \((X + 3)^2 = 0\) ist also \(X = -3\).

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