Wie löst man 48x + 16x^2 + 36 = 0?

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Die Gleichung lautet: \(48x + 16x^2 + 36 = 0\). Um diese quadratische Gleichung zu lösen, kann die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen \(ax^2 + bx + c = 0\) verwendet werden: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] In diesem Fall sind die Koeffizienten: - \(a = 16\) - \(b = 48\) - \(c = 36\) Setze diese Werte in die Lösungsformel ein: \[x = \frac{-48 \pm \sqrt{48^2 - 4 \cdot 16 \cdot 36}}{2 \cdot 16}\] Berechne den Ausdruck unter der Wurzel: \[48^2 = 2304\] \[4 \cdot 16 \cdot 36 = 2304\] Das ergibt: \[x = \frac{-48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{32}\] \[x = \frac{-48 \pm \sqrt{0}}{32}\] \[x = \frac{-48 \pm 0}{32}\] \[x = \frac{-48}{32}\] \[x = -1,5\] Die Lösung der Gleichung ist also: \[x = -1,5\]

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