Wenn eine Raute 13,4 % weniger Fläche als das Quadrat hat, passen auf dieselbe Gesamtfläche etwa 15,5 % mehr Rauten. Rechnung: Wenn die Raute nur 86,6 % der Quadratfläche hat, dann ist...
Ein Quadrat hat die Seitenlänge 54 cm und ein Rechteck die Seitenlänge 81 cm. Wie groß ist die andere Seite des Rechtecks, wenn beide flächengleich sind?
Antwort vomUm die fehlende Seite \( b \) des Rechtecks zu berechnen, kannst du die Flächenformeln für das Quadrat und das Rechteck verwenden. 1. Berechne die Fläche des Quadrats: \[ \text{Fläche des Quadrats} = s^2 = 54 \, \text{cm} \times 54 \, \text{cm} = 2916 \, \text{cm}^2 \] 2. Da das Quadrat und das Rechteck flächengleich sind, hat das Rechteck die gleiche Fläche: \[ \text{Fläche des Rechtecks} = a \times b = 2916 \, \text{cm}^2 \] 3. Setze die bekannte Seite \( a \) des Rechtecks ein und löse nach \( b \) auf: \[ 81 \, \text{cm} \times b = 2916 \, \text{cm}^2 \] \[ b = \frac{2916 \, \text{cm}^2}{81 \, \text{cm}} = 36 \, \text{cm} \] Die fehlende Seite \( b \) des Rechtecks ist also 36 cm lang.
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