Ist das Produkt von rationalen Zahlen positiv, wenn alle drei Faktoren das gleiche Vorzeichen haben?

Question

Ist das Produkt von rationalen Zahlen positiv, wenn alle drei Faktoren das gleiche Vorzeichen haben?

Antwort

Verwandte Fragen

Produkt einer Zahl mit der um zwölf vergrößerten Zahl ist 15.

(1,2-d) • (1,2+d) berechnen?

Accepted Answer

Ja, das Produkt von rationalen Zahlen ist positiv, wenn alle drei Faktoren das gleiche Vorzeichen haben. Wenn alle Faktoren positiv sind, ist das Produkt positiv. Wenn alle Faktoren negativ sind, ist das Produkt ebenfalls positiv, da das Produkt zweier negativer Zahlen positiv ist und das Produkt mit der dritten negativen Zahl auch positiv bleibt.

Accepted Answer

Die Gleichung für das Produkt aus einer Zahl \( x \) und der um zwölf vergrößerten Zahl \( x + 12 \) lautet: \[ x \cdot (x + 12) = 15 \]

Accepted Answer

Die Gleichung für das Produkt aus einer Zahl \( x \) und der um zwölf vergrößerten Zahl \( x + 12 \) lautet: \[ x \cdot (x + 12) = 15 \]

Kategorie: Mathematik Tags: Produkt Zahl Gleichung

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((1,2-d) \cdot (1,2+d)\) zu vereinfachen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 1,2\)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((1,2-d) \cdot (1,2+d)\) zu vereinfachen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 1,2\) und \(b = d\). Der Ausdruck wird also zu: \[ (1,2)^2 - d^2 \] Berechne nun \((1,2)^2\): \[ (1,2)^2 = 1,44 \] Somit ergibt sich: \[ 1,44 - d^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 1,44 - d^2 \]