Gib die extensionalen Potenzmenge P({2, 3, 5}) an. Beachte, dass ∅ ⊆ A und A ⊆ A gilt.

Question

Gib die extensionalen Potenzmenge P({2, 3, 5}) an. Beachte, dass ∅ ⊆ A und A ⊆ A gilt.

Antwort

Verwandte Fragen

Was bedeutet der Begriff Grenzpunkt?

Accepted Answer

Die Potenzmenge \( P(A) \) einer Menge \( A \) ist die Menge aller Teilmengen von \( A \). Für die Menge \( A = \{2, 3, 5\} \) ist die Potenzmenge \( P(A) \) wie folgt: \[ P(\{2, 3, 5\}) = \{\emptyset, \{2\}, \{3\}, \{5\}, \{2, 3\}, \{2, 5\}, \{3, 5\}, \{2, 3, 5\}\} \] Es gilt, dass die leere Menge \( \emptyset \) eine Teilmenge jeder Menge ist, einschließlich \( A \), und dass jede Menge eine Teilmenge von sich selbst ist, also \( A \subseteq A \).

Accepted Answer

Ein Grenzpunkt ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Topologie und Analysis. Ein Punkt \( x \) heißt Grenzpunkt einer Menge \( M \), wenn jede noch so kleine Umgebung von \( x... [mehr]

Accepted Answer

Ein Grenzpunkt ist ein Begriff aus der Mathematik, insbesondere aus der Topologie und Analysis. Ein Punkt \( x \) heißt Grenzpunkt einer Menge \( M \), wenn jede noch so kleine Umgebung von \( x \) mindestens einen Punkt aus \( M \) enthält, der von \( x \) verschieden ist. Anschaulich bedeutet das: Egal wie nah man an \( x \) heranzoomt, man findet immer wieder Punkte aus \( M \) (außer vielleicht \( x \) selbst). Beispiel: Die Zahl 0 ist ein Grenzpunkt der Menge \( M = (0,1) \), weil es beliebig nahe an 0 immer noch Punkte aus \( M \) gibt. Grenzpunkte sind wichtig, um Begriffe wie Stetigkeit, Konvergenz und Abschluss von Mengen zu definieren.