30 + 30 = 60.
Gilt der Satz: Man potenziert eine Summe, indem man jeden Summanden potenziert und die Ergebnisse addiert?
Antwort vomDer Satz gilt nicht. Man kann eine Summe nicht einfach potenzieren, indem man jeden Summanden potenziert und die Ergebnisse addiert. Dies ist ein häufiger Fehler, der auf die Verwechslung von Potenzgesetzen zurückzuführen ist. Der korrekte mathematische Ausdruck für das Potenzieren einer Summe lautet: \[ (a + b)^n \neq a^n + b^n \] Stattdessen gilt die Binomische Formel: \[ (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \] Das bedeutet, dass beim Potenzieren einer Summe die einzelnen Summanden nicht nur potenziert, sondern auch in Kombinationen (unter Berücksichtigung der verschiedenen Anordnungen) addiert werden müssen. Daher ist die Aussage falsch.
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