Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten multiplizieren, addieren, subtrahieren und dividieren?

Bei Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten gelten folgende Regeln:

1. **Multiplikation**: \( a^n \cdot a^n = a^{n+n} = a^{2n} \)
2. **Addition**: Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten können nicht direkt addiert werden, es sei denn, sie sind gleich. Zum Beispiel: \( a^n + a^n = 2a^n \).
3. **Subtraktion**: Ähnlich wie bei der Addition gilt: \( a^n - a^n = 0 \) und \( a^n - b^n \) kann nicht vereinfacht werden, wenn \( a \neq b \).
4. **Division**: \( \frac{a^n}{a^n} = a^{n-n} = a^0 = 1 \) (sofern \( a \neq 0 \)).

Diese Regeln helfen dir, mit Potenzen zu rechnen, wenn die Basis und der Exponent gleich sind.