Gegeben ist, dass die Parabel die x-Achse bei \( x = -2 \) und \( x = 4 \) schneidet. Das bedeutet, die Nullstellen der Parabel sind \( x1 = -2 \) und \( x2 = 4 \). Die allgemeine Form einer Parabel...
Was ist die Polynomform von f(x)=3(x+1.5)²-3.5?
Antwort vomUm die Funktion \( f(x) = 3(x + 1.5)^2 - 3.5 \) in die Polynomform bringen, folge diesen Schritten: 1. **Quadrat ausmultiplizieren**: \[ (x + 1.5)^2 = x^2 + 3x + 2.25 \] 2. **Mit 3 multiplizieren**: \[ 3(x + 1.5)^2 = 3(x^2 + 3x + 2.25) = 3x^2 + 9x + 6.75 \] 3. **Den konstanten Term subtrahieren**: \[ f(x) = 3x^2 + 9x + 6.75 - 3.5 = 3x^2 + 9x + 3.25 \] Die Polynomform von \( f(x) \) ist also: \[ f(x) = 3x^2 + 9x + 3.25 \]
