Wie kürzt man multiplizierte Brüche, wenn der Zähler größer als der Nenner ist?

Question

Wie kürzt man multiplizierte Brüche, wenn der Zähler größer als der Nenner ist?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie kann ich Beträge im Kopf durch Teilen berechnen, z. B. 15 Euro geteilt durch 4?

Nenne zwei verschiedene Brüche, die zwischen 1/9 und 1/11 liegen.

Accepted Answer

Um multiplizierte Brüche zu kürzen, auch wenn der Zähler größer als der Nenner ist, gehst du wie folgt vor: 1. **Multipliziere die Brüche**: Multipliziere die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Beispiel: \(\frac{8}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{8 \times 5}{3 \times 4} = \frac{40}{12}\) 2. **Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT)**: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler der Zähler- und Nennerwerte. Beispiel: Der ggT von 40 und 12 ist 4. 3. **Kürze den Bruch**: Teile sowohl den Zähler als auch den Nenner durch den ggT. Beispiel: \(\frac{40}{12} = \frac{40 \div 4}{12 \div 4} = \frac{10}{3}\) Der gekürzte Bruch ist \(\frac{10}{3}\). Es spielt keine Rolle, ob der Zähler größer als der Nenner ist; die Schritte zum Kürzen bleiben gleich.

Accepted Answer

Um Beträge wie 15 € durch 4 im Kopf zu teilen und das Ergebnis möglichst genau zu bestimmen, kannst du folgende Schritte nutzen: 1. **Ganze Zahl bestimmen:** 15 € ÷ 4... [mehr]

Accepted Answer

Um Beträge wie 15 € durch 4 im Kopf zu teilen und das Ergebnis möglichst genau zu bestimmen, kannst du folgende Schritte nutzen: 1. **Ganze Zahl bestimmen:** 15 € ÷ 4 = 3, weil 4 × 3 = 12. 2. **Rest berechnen:** 15 € – 12 € = 3 € Rest. 3. **Rest durch den Divisor teilen:** Jetzt musst du 3 € durch 4 teilen: 3 ÷ 4 = 0,75. 4. **Ergebnis zusammenfügen:** 3 (Ganze) + 0,75 = 3,75. **Im Kopf rechnen:** - Du weißt, dass 1 ÷ 4 = 0,25. - Also ist 3 ÷ 4 = 3 × 0,25 = 0,75. **Zusammengefasst:** 15 ÷ 4 = 3 + (3 ÷ 4) = 3 + 0,75 = **3,75**. **Tipp:** Wenn du einen Rest hast, teile ihn durch den ursprünglichen Divisor. Multipliziere den Rest ggf. mit 0,25 (bei Division durch 4), 0,2 (bei Division durch 5), 0,1 (bei Division durch 10) usw., um den Dezimalwert schnell zu finden. **Beispiel für andere Zahlen:** 17 ÷ 5 = 3, Rest 2 → 2 ÷ 5 = 0,4 → Ergebnis: 3,4. So kannst du Beträge im Kopf teilen und das Ergebnis als Dezimalzahl bestimmen.

Accepted Answer

Ein Neuntel ist \(\frac{1}{9} \approx 0{,}111\) und ein Elftel ist \(\frac{1}{11} \approx 0{,}0909\). Zwei verschiedene Brüche, die zwischen diesen Werten liegen, sind zum Beispiel: \[ \frac{1}... [mehr]

Accepted Answer

Ein Neuntel ist \(\frac{1}{9} \approx 0{,}111\) und ein Elftel ist \(\frac{1}{11} \approx 0{,}0909\). Zwei verschiedene Brüche, die zwischen diesen Werten liegen, sind zum Beispiel: \[ \frac{1}{10} = 0{,}1 \] und \[ \frac{2}{19} \approx 0{,}105 \] Beide liegen zwischen \(\frac{1}{11}\) und \(\frac{1}{9}\).