Matrixmultiplikation von CijBklAjk und deren Resultat.

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Matrixmultiplikation von CijBklAjk und deren Resultat.

Antwort

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Was bedeutet das Symbol \times in der Mathematik?

Was bedeutet das Symbol \times?

Wie vereinfacht man x^8 ⋅ 9x^-3?

-2x^4 mal -3x^-3 berechnen

Was ist eine typische Aufgabe zum Eigenwertproblem?

Mit welchem Faktor muss 92 multipliziert werden, um 215 zu erhalten?

Was ist das Ergebnis von 4/15 mal 5/8 als Bruch?

Accepted Answer

Um \( C_{ij} = A_{ik} B_{kj} \) als Matrixmultiplikation zu schreiben, betrachten wir die Matrizen \( A \), \( B \) und \( C \). Hierbei ist \( C \) das Ergebnis der Multiplikation von \( A \) und \( B \). Die Indizes \( i \) und \( l \) können die Werte annehmen, die den Dimensionen der Matrizen entsprechen. Angenommen, \( A \) hat die Dimension \( m \times n \) und \( B \) hat die Dimension \( n \times p \), dann kann \( i \) Werte von \( 1 \) bis \( m \) annehmen und \( j \) Werte von \( 1 \) bis \( p \). Der Index \( k \) läuft von \( 1 \) bis \( n \), da er die Dimensionen von \( A \) und \( B \) verbindet. Zusammengefasst: - \( i \) kann Werte von \( 1 \) bis \( m \) annehmen. - \( j \) kann Werte von \( 1 \) bis \( p \) annehmen. - \( k \) läuft von \( 1 \) bis \( n \). - \( l \) ist in diesem Kontext nicht direkt relevant, da es nicht in der Matrixmultiplikation vorkommt. Um das Resultat der Matrixmultiplikation zu berechnen, multipliziere die entsprechenden Elemente von \( A \) und \( B \) und summiere sie für jeden Index \( i \) und \( j \).

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Das Zeichen „\times“ steht in der Mathematik für das Multiplikationszeichen (×). Es wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Ausdrücke darzustellen. Zum Bei... [mehr]

Accepted Answer

Das Zeichen „\times“ steht in der Mathematik für das Multiplikationszeichen (×). Es wird verwendet, um die Multiplikation zweier Zahlen oder Ausdrücke darzustellen. Zum Beispiel bedeutet \( 3 \times 4 = 12 \), dass 3 mit 4 multipliziert wird und das Ergebnis 12 ist.

Accepted Answer

Das Zeichen „×“ steht meist für das mathematische Symbol „Mal“ oder „Multiplikation“. Es wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Zahlen miteinand... [mehr]

Accepted Answer

Das Zeichen „×“ steht meist für das mathematische Symbol „Mal“ oder „Multiplikation“. Es wird verwendet, um auszudrücken, dass zwei Zahlen miteinander multipliziert werden sollen, zum Beispiel: 3 × 4 = 12. In anderen Kontexten kann es auch als Symbol für „Kreuz“ oder „mal“ (im Sinne von „Dimension“, z. B. 2×2 Meter) verwendet werden.

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Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x... [mehr]

Accepted Answer

Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x^5 \) Das Ergebnis ist also: \[ 9x^5 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(-2x^4 \cdot (-3x^{-3})\) zu vereinfachen, gehe wie folgt vor: 1. Multipliziere die Zahlen: \(-2 \cdot -3 = 6\) 2. Multipliziere die Potenzen mit gleicher Basis (x): \(x^4 \cd... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(-2x^4 \cdot (-3x^{-3})\) zu vereinfachen, gehe wie folgt vor: 1. Multipliziere die Zahlen: \(-2 \cdot -3 = 6\) 2. Multipliziere die Potenzen mit gleicher Basis (x): \(x^4 \cdot x^{-3} = x^{4 + (-3)} = x^{1}\) Das ergibt: \[ -2x^4 \cdot (-3x^{-3}) = 6x \]

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Eine typische Aufgabe zum Thema Eigenwertproblem lautet: Gegeben ist eine quadratische Matrix \( A \). Bestimme die Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren von \( A \). Beispiel: Gegeben... [mehr]

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Eine typische Aufgabe zum Thema Eigenwertproblem lautet: Gegeben ist eine quadratische Matrix \( A \). Bestimme die Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren von \( A \). Beispiel: Gegeben sei die Matrix \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \] Berechne die Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren. Solche Aufgaben verlangen in der Regel, dass du das charakteristische Polynom \(\det(A - \lambda I) = 0\) aufstellst, die Eigenwerte \(\lambda\) berechnest und für jeden Eigenwert die zugehörigen Eigenvektoren bestimmst.

Accepted Answer

Um den gesuchten Faktor zu berechnen, teilst du 215 durch 92: 215 ÷ 92 ≈ 2,337 Der Faktor ist also ungefähr **2,337**.

Accepted Answer

Um den gesuchten Faktor zu berechnen, teilst du 215 durch 92: 215 ÷ 92 ≈ 2,337 Der Faktor ist also ungefähr **2,337**.

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Faktor Mathematik

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Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times... [mehr]

Accepted Answer

Um die Brüche \( \frac{4}{15} \) und \( \frac{5}{8} \) zu multiplizieren, multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times 5}{15 \times 8} = \frac{20}{120} \] Diesen Bruch kannst du noch kürzen. Der größte gemeinsame Teiler von 20 und 120 ist 20: \[ \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \] Das Ergebnis ist also: \[ \frac{1}{6} \]