Nein, die Mantelfläche eines Kegels verdoppelt sich nicht, wenn nur die Höhe verdoppelt wird, während der Radius gleich bleibt. Die Mantelfläche \(A_M\) eines Kegels wird durch die Formel \(A_M = \pi r s\) berechnet, wobei \(r\) der Radius der Basis und \(s\) die Länge der Mantellinie (auch Schräghöhe genannt) ist. Die Mantellinie \(s\) kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden: \(s = \sqrt{r^2 + h^2}\), wobei \(h\) die Höhe des Kegels ist. Wenn die Höhe \(h\) verdoppelt wird, ändert sich die Mantellinie \(s\) zu \(s' = \sqrt{r^2 + (2h)^2} = \sqrt{r^2 + 4h^2}\). Die neue Mantelfläche \(A_M'\) wäre dann \(A_M' = \pi r s'\). Da \(s'\) nicht einfach das Doppelte von \(s\) ist, sondern durch die Wurzelberechnung beeinflusst wird, verdoppelt sich die Mantelfläche nicht direkt. Tatsächlich wird die Mantelfläche größer, aber nicht genau doppelt so groß.