Das Besondere an einer Männergruppe ist nicht, dass dort nur Männer sitzen, sondern dass ein geschützter Rahmen entsteht, in dem viele Männer offener über Druck, Unsicherheit,...
Was ist die Lösung der Gleichung 48x + 37 + 16x^2 = 0?
Antwort vomUm die Lösung der quadratischen Gleichung \(16x^2 + 48x + 37 = 0\) zu finden, kann die Mitternachtsformel (auch bekannt als die quadratische Lösungsformel) verwendet werden. Diese lautet: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Für die gegebene Gleichung \(16x^2 + 48x + 37 = 0\) sind die Koeffizienten: - \(a = 16\) - \(b = 48\) - \(c = 37\) Setze diese Werte in die Mitternachtsformel ein: 1. Berechne die Diskriminante (\(\Delta\)): \[ \Delta = b^2 - 4ac \] \[ \Delta = 48^2 - 4 \cdot 16 \cdot 37 \] \[ \Delta = 2304 - 2368 \] \[ \Delta = -64 \] Da die Diskriminante negativ ist (\(\Delta < 0\)), hat die Gleichung keine reellen Lösungen, sondern zwei komplexe Lösungen. 2. Berechne die komplexen Lösungen: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ x = \frac{-48 \pm \sqrt{-64}}{32} \] \[ x = \frac{-48 \pm 8i}{32} \] \[ x = \frac{-48}{32} \pm \frac{8i}{32} \] \[ x = -\frac{3}{2} \pm \frac{i}{4} \] Die Lösungen der Gleichung \(16x^2 + 48x + 37 = 0\) sind also: \[ x = -\frac{3}{2} + \frac{i}{4} \] und \[ x = -\frac{3}{2} - \frac{i}{4} \]
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