Um die Gleichung \(\sqrt[3]{4x - 4} = 2\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. **Beide Seiten der Gleichung kubieren**: Um die Kubikwurzel zu eliminieren, kubiere beide Seiten der Gleichung: \[ (\sqrt[3]{4x - 4})^3 = 2^3 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 4x - 4 = 8 \] 2. **Die Gleichung nach \(x\) umstellen**: Addiere 4 zu beiden Seiten der Gleichung: \[ 4x = 8 + 4 \] Das ergibt: \[ 4x = 12 \] 3. **Durch 4 teilen**: Teile beide Seiten durch 4, um \(x\) zu isolieren: \[ x = \frac{12}{4} \] Das vereinfacht sich zu: \[ x = 3 \] 4. **Lösung überprüfen**: Setze \(x = 3\) in die ursprüngliche Gleichung ein, um sicherzustellen, dass die Lösung korrekt ist: \[ \sqrt[3]{4(3) - 4} = \sqrt[3]{12 - 4} = \sqrt[3]{8} = 2 \] Da die Gleichung erfüllt ist, ist die Lösung korrekt. Die Lösung der Gleichung ist also \(x = 3\).