20 + 20 = 40
Um das Gleichungssystem zu lösen, betrachten wir die beiden Gleichungen: 1. \( 6y = 3x - 2 \) 2. \( 2y = 2x + 2 \) Zuerst können wir beide Gleichungen umformen, um \(y\) in Abhängigkeit von \(x\) zu isolieren. **Für die erste Gleichung:** \[ 6y = 3x - 2 \implies y = \frac{3x - 2}{6} \implies y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{3} \] **Für die zweite Gleichung:** \[ 2y = 2x + 2 \implies y = x + 1 \] Jetzt haben wir zwei Gleichungen für \(y\): 1. \( y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{3} \) 2. \( y = x + 1 \) Um die Werte von \(x\) zu finden, setzen wir die beiden Ausdrücke für \(y\) gleich: \[ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3} = x + 1 \] Um die Gleichung zu lösen, multiplizieren wir alles mit 6, um die Brüche zu beseitigen: \[ 6\left(\frac{1}{2}x\right) - 6\left(\frac{1}{3}\right) = 6x + 6 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 3x - 2 = 6x + 6 \] Nun bringen wir alle \(x\)-Terme auf eine Seite: \[ 3x - 6x = 6 + 2 \implies -3x = 8 \implies x = -\frac{8}{3} \] Jetzt setzen wir \(x\) in eine der beiden Gleichungen ein, um \(y\) zu finden. Wir verwenden die zweite Gleichung: \[ y = x + 1 = -\frac{8}{3} + 1 = -\frac{8}{3} + \frac{3}{3} = -\frac{5}{3} \] Die Lösung des Gleichungssystems ist: \[ \left( x, y \right) = \left( -\frac{8}{3}, -\frac{5}{3} \right) \]
20 + 20 = 40
Die Waagevorstellung ist ein anschauliches Modell, um das Lösen von Gleichungen zu verstehen. Sie basiert auf der Idee, dass eine Gleichung wie eine Waage ist: Beide Seiten müssen im Gleichg...
Der Begriff „Mitherms“ ist kein allgemein bekannter oder standardisierter Begriff in der deutschen Sprache, der Wissenschaft oder Technik. Es gibt keine gängige Definition oder Verwen...
Im Bereich der Mathematik gibt es zahlreiche Begriffe, die auch in der Alltagssprache verwendet werden, oft mit einer ähnlichen oder übertragenen Bedeutung. Hier einige Beispiele: 1. **Summ...
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Das Ergebnis von 3000 - 2999 + 1 ist 2.
Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Die Umkehrfunktion (auch Inverse Funktion genannt) ist eine Funktion, die die Wirkung einer anderen Funktion rückgängig macht. Wenn du eine Funktion \( f \) hast, die einen Wert \( x \) auf...
Die **Hauptwertfunktion** (oft als „hr-Funktion“ abgekürzt) eines Ausdrucks wie \( x+5 \) ist einfach die Funktion selbst, da es sich um eine lineare Funktion handelt. Die Funktionsv...
Die Prozentrechnung hilft dir, Anteile eines Ganzen zu berechnen. Ein Prozent (1 %) bedeutet „ein Hundertstel“ (1/100). Hier die wichtigsten Grundbegriffe und Formeln: **1. Grundwert (G):...