Die Waagevorstellung ist ein anschauliches Modell, um das Lösen von Gleichungen zu verstehen. Sie stellt eine Gleichung als eine Waage dar, die im Gleichgewicht ist. Ziel ist es, durch erlaubte U...
Um das Einsetzverfahren für die beiden Gleichungen zu verwenden, folge diesen Schritten: 1. **Gleich 1 umstellen**: Die erste Gleichung lautet \(1.y - 0,5x = -2,5\). Um \(y\) auszudrücken, stelle die Gleichung nach \(y\) um: \[ y = 0,5x - 2,5 \] 2. **Gleichung 2 umstellen**: Die zweite Gleichung lautet \(2.y - 0,3 = -1,5x\). Auch hier stellen wir die Gleichung nach \(y\) um: \[ y = -1,5x + 0,3 \] 3. **Gleichungen gleichsetzen**: Jetzt setzen wir die beiden Ausdrücke für \(y\) gleich: \[ 0,5x - 2,5 = -1,5x + 0,3 \] 4. **Gleichung lösen**: Addiere \(1,5x\) zu beiden Seiten: \[ 0,5x + 1,5x - 2,5 = 0,3 \] \[ 2x - 2,5 = 0,3 \] Addiere \(2,5\) zu beiden Seiten: \[ 2x = 2,8 \] Teile durch \(2\): \[ x = 1,4 \] 5. **Wert für \(x\) in eine der Gleichungen einsetzen**: Setze \(x = 1,4\) in eine der umgestellten Gleichungen ein, z.B. in die erste: \[ y = 0,5(1,4) - 2,5 \] \[ y = 0,7 - 2,5 \] \[ y = -1,8 \] 6. **Lösung**: Die Lösung des Gleichungssystems ist \(x = 1,4\) und \(y = -1,8\). Zusammengefasst: \( (x, y) = (1,4, -1,8) \).
Die Waagevorstellung ist ein anschauliches Modell, um das Lösen von Gleichungen zu verstehen. Sie stellt eine Gleichung als eine Waage dar, die im Gleichgewicht ist. Ziel ist es, durch erlaubte U...
Um die Gleichung \(-1,25x^2 + 5 = 0\) nach \(x\) aufzulösen, gehe wie folgt vor: **1. Gleichung aufstellen:** \[ -1{,}25x^2 + 5 = 0 \] **2. Subtrahiere 5 auf beiden Seiten:** \[ -1{,}25x^2 = -5...
Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit **zwei Gleichungen** und **zwei Variablen** (meistens x und y). In deiner Angabe steht...