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Liegen die Punkte P(1/2), Q(3/5) und R(-3/-4) auf einer Geraden?
Antwort vomUm zu überprüfen, ob die Punkte P(1, 2), Q(3, 5) und R(-3, -4) auf einer Geraden liegen, kannst du folgende Schritte durchführen: 1. **Berechnung der Steigung**: Berechne die Steigung zwischen den Punkten P und Q sowie zwischen den Punkten P und R. Die Steigung \( m \) zwischen zwei Punkten (x1, y1) und (x2, y2) wird mit der Formel \( m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \) berechnet. - Steigung zwischen P und Q: \[ m_{PQ} = \frac{5 - 2}{3 - 1} = \frac{3}{2} \] - Steigung zwischen P und R: \[ m_{PR} = \frac{-4 - 2}{-3 - 1} = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2} \] 2. **Vergleich der Steigungen**: Wenn die Steigungen \( m_{PQ} \) und \( m_{PR} \) gleich sind, liegen die Punkte auf einer Geraden. In diesem Fall sind beide Steigungen gleich (\( \frac{3}{2} \)), was bedeutet, dass die Punkte P, Q und R auf einer Geraden liegen.
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