Wie viele Kugeln gibt es in einer Urne bei einer Ziehwahrscheinlichkeit von 3/4?

Um die Anzahl der Kugeln in einer Urne zu bestimmen, wenn die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Kugel zu ziehen, bei 3/4 liegt, kann man folgende Überlegung anstellen:

Angenommen, es gibt \( n \) Kugeln in der Urne und eine davon ist die gesuchte Kugel. Die Wahrscheinlichkeit, diese eine Kugel zu ziehen, ist dann:

\[ \frac{1}{n} = \frac{3}{4} \]

Um diese Gleichung zu lösen, multipliziere beide Seiten mit \( n \):

\[ 1 = \frac{3n}{4} \]

Nun multipliziere beide Seiten mit 4, um die Brüche zu eliminieren:

\[ 4 = 3n \]

Teile beide Seiten durch 3:

\[ n = \frac{4}{3} \]

Da \( n \) die Anzahl der Kugeln in der Urne darstellt und eine ganze Zahl sein muss, ist es offensichtlich, dass die Wahrscheinlichkeit von 3/4 nicht möglich ist, wenn nur eine Kugel die gesuchte ist. Es muss also ein Fehler in der Annahme oder der Fragestellung vorliegen, da die Wahrscheinlichkeit von 3/4 nicht mit einer ganzen Anzahl von Kugeln in der Urne übereinstimmt.