Die Fläche \( A \) eines Kreises berechnest du mit der Formel: \[ A = \pi \cdot r^2 \] Dabei ist \( r \) der Radius des Kreises und \( \pi \) (Pi) eine mathematische Konstante, ungefähr 3,...
Kreisabschnitt berechnen: r=30 mm, alpha=120°
Antwort vomUm den Flächeninhalt eines Kreisabschnitts zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ A = \frac{\alpha}{360} \cdot \pi r^2 \] Dabei ist \(A\) der Flächeninhalt, \(\alpha\) der Winkel in Grad und \(r\) der Radius. Für deinen Fall mit \(r = 30 \, \text{mm}\) und \(\alpha = 120 \, \text{Grad}\): 1. Setze die Werte in die Formel ein: \[ A = \frac{120}{360} \cdot \pi \cdot (30)^2 \] 2. Berechne den Bruch: \[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \] 3. Berechne den Radiusquadrat: \[ (30)^2 = 900 \] 4. Setze alles zusammen: \[ A = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 900 \] 5. Berechne den Flächeninhalt: \[ A = 300\pi \approx 942.48 \, \text{mm}^2 \] Der Flächeninhalt des Kreisabschnitts beträgt also ungefähr \(942.48 \, \text{mm}^2\).
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