Ein gemeinsames Vielfaches von 4 und 9 ist jedes Vielfache ihres kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV). Da 4 = 2² und 9 = 3², ist das kgV = 2² · 3² = 36. Gemeinsame Viel...
Was sind die kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 1, 15, 10, 3, 6, 4, 30, 20?
Antwort vomUm das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen 1, 15, 10, 3, 6, 4, 30 und 20 zu finden, betrachtet man die Primfaktorzerlegung jeder Zahl- 1: keine Primfaktoren - 15: \(3^1 \times 5^1\) - 10: \(2^1 \times 5^1\) - 3: \(3^1\) - 6: \(2^ \times 3^1\) - 4: \(2^\) - 30: \(2^1 \times 3^1 \times 5^1\) - 20: \(2^2 \times 5^1\) Das kgV wird ermittelt, indem man die höchsten Potenzen der Primfaktoren nimmt: - Für die Basis 2: höchste Potenz ist \(2^2\) (von 4 oder 20) - Für die Basis 3: höchste Potenz ist \(3^1\) (von 15, 3, 6 oder 30) - Für die Basis 5: höchste Potenz ist \(5^1\) (von 15, 10, 30 oder 20) Das kgV ist also: \[ kgV = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \] Das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 1, 15, 10, 3, 6, 4, 30 und 20 ist somit 60.
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