Das geometrische Mittel berechnest du, indem du alle Zahlen miteinander multiplizierst und danach die n-te Wurzel aus dem Produkt ziehst; bei \(n\) Zahlen also \((x1 \cdot x2 \cdot \dots \cdot xn)^{1/...
KGV von 7, 10 und 14 mit Primfaktorzerlegung?
Antwort vomUm das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) von 7, 10 und 14 mit der Primfaktorzerlegung bestimmen, gehen wir wie folgt vor: 1. **Primfaktorzerlegung**: - 7 ist eine Primzahl: \( 7 = 7^1 \) - 10 kann in Primfaktoren zerlegt werden: \( 10 = 2^1 \times 5^1 \) - 14 kann ebenfalls in Primfaktoren zerlegt werden: \( 14 = 2^1 \times 7^1 \) 2. **Zusammenstellung der Primfaktoren**: - Die Primfaktoren, die wir haben, sind 2, 5 und 7. - Für das KGV nehmen wir die höchsten Exponenten der Primfaktoren: - \( 2^1 \) (aus 10 und 14) - \( 5^1 \) (aus 10) - \( 7^1 \) (aus 7 und 14) 3. **Berechnung des KGV**: \[ KGV = 2^1 \times 5^1 \times 7^1 = 2 \times 5 \times 7 \] \[ KGV = 2 \times 5 = 10 \] \[ KGV = 10 \times 7 = 70 \] Das KGV von 7, 10 und 14 ist also 70.
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