Kathete 1: 18cm, Kathete 2: 24cm, Hypotenuse?

Question

Kathete 1: 18cm, Kathete 2: 24cm, Hypotenuse?

Antwort

Verwandte Fragen

Was ist der Sinus von Alpha in einem Dreieck mit Hypotenuse 2,5 cm, Gegenkathete 3 cm und Ankathete 3,9 cm?

Accepted Answer

Um die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden. Dieser besagt, dass die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist. Die Formel lautet: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] Dabei ist \( c \) die Hypotenuse, und \( a \) und \( b \) sind die Katheten. In deinem Fall sind die Katheten 18 cm und 24 cm: \[ c = \sqrt{18^2 + 24^2} \] \[ c = \sqrt{324 + 576} \] \[ c = \sqrt{900} \] \[ c = 30 \, \text{cm} \] Die Hypotenuse beträgt also 30 cm.

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels (in diesem Fall Alpha) definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Die Formel lautet:... [mehr]

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels (in diesem Fall Alpha) definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Die Formel lautet: \[ \sin(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 3 cm und die Hypotenuse 2,5 cm. Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \sin(\alpha) = \frac{3 \, \text{cm}}{2,5 \, \text{cm}} = 1,2 \] Da der Sinus eines Winkels jedoch immer zwischen -1 und 1 liegt, ist es nicht möglich, dass der Sinus von Alpha 1,2 beträgt. Dies deutet darauf hin, dass die angegebenen Längen nicht die eines rechtwinkligen Dreiecks sein können, da die Hypotenuse immer die längste Seite sein muss. Bitte überprüfe die Werte für die Hypotenuse und die Katheten.