Wie berechne ich die Kantenlänge eines 235000 Tonnen schweren Würfels mit einer Dichte von 19,3 kg/dm³?

Um die Kantenlänge eines Würfels zu berechnen, der eine Masse von 235.000 Tonnen und eine Dichte von 19,3 kg/dm³ hat, sind folgende Schritte notwendig:

1. **Umrechnung der Masse in Kilogramm:**
235.000 Tonnen = 235.000.000 kg

2. **Berechnung des Volumens:**
Die Dichte (ρ) ist gegeben als 19,3 kg/dm³. Die Formel zur Berechnung des Volumens (V) lautet:
\[
V = \frac{Masse}{Dichte}
\]
\[
V = \frac{235.000.000 \, \text{kg}}{19,3 \, \text{kg/dm}^3}
\]
\[
V \approx 12.167.882,35 \, \text{dm}^3
\]

3. **Umrechnung des Volumens in Kubikmeter:**
Da 1 dm³ = 0,001 m³, ergibt sich:
\[
V \approx 12.167,88235 \, \text{m}^3
\]

4. **Berechnung der Kantenlänge des Würfels:**
Das Volumen eines Würfels ist \( V = a^3 \), wobei \( a \) die Kantenlänge ist. Um \( a \) zu finden, wird die dritte Wurzel des Volumens genommen:
\[
a = \sqrt[3]{V}
\]
\[
a = \sqrt[3]{12.167,88235 \, \text{m}^3}
\]
\[
a \approx 23,1 \, \text{m}
\]

Die Kantenlänge des Würfels beträgt also ungefähr 23,1 Meter.