Kantenlänge eines Würfels mit Oberflächeninhalt 600 cm²?

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Kantenlänge eines Würfels mit Oberflächeninhalt 600 cm²?

Antwort

Verwandte Fragen

Ist jeder Würfel ein Prisma?

Oberfläche einer sechseckigen Pyramide berechnen?

Accepted Answer

Um die Kantenlänge eines Würfels zu berechnen, dessen Oberflächeninhalt 600 cm² beträgt, kannst du die Formel für die Oberfläche eines Würfels verwenden: \[ A = 6 \cdot a^2 \] Dabei ist \( A \) die Oberfläche und \( a \) die Kantenlänge. Setze die gegebene Oberfläche in die Formel ein: \[ 600 = 6 \cdot a^2 \] Teile beide Seiten durch 6: \[ a^2 = \frac{600}{6} \] \[ a^2 = 100 \] Nun ziehe die Quadratwurzel: \[ a = \sqrt{100} \] \[ a = 10 \, \text{cm} \] Die Kantenlänge des Würfels beträgt also 10 cm.

Accepted Answer

Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind.... [mehr]

Accepted Answer

Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind. Bei einem Würfel sind die Basen quadratisch und alle Seitenflächen sind ebenfalls quadratisch, was ihn zu einem speziellen Fall eines Prismas macht.

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Um die Oberfläche einer sechseckigen Pyramide zu berechnen, benötigst du die Grundfläche und die Flächen der seitlichen Dreiecke. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Berec... [mehr]

Accepted Answer

Um die Oberfläche einer sechseckigen Pyramide zu berechnen, benötigst du die Grundfläche und die Flächen der seitlichen Dreiecke. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Berechnung der Grundfläche**: Die Grundfläche einer regelmäßigen Sechseck ist gegeben durch die Formel: \[ A_{Grund} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot a^2 \] wobei \( a \) die Seitenlänge des Sechsecks ist. 2. **Berechnung der Fläche der seitlichen Dreiecke**: Eine sechseckige Pyramide hat sechs seitliche Dreiecke. Die Fläche eines seitlichen Dreiecks kann mit der Formel berechnet werden: \[ A_{seitlich} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{seitlich} \] wobei \( h_{seitlich} \) die Höhe des seitlichen Dreiecks ist. Diese Höhe kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden, wenn du die Höhe der Pyramide \( h \) und die halbe Seitenlänge \( \frac{a}{2} \) kennst: \[ h_{seitlich} = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \] 3. **Gesamte Fläche der seitlichen Dreiecke**: Da es sechs seitliche Dreiecke gibt, multipliziere die Fläche eines Dreiecks mit 6: \[ A_{seitlich\_gesamt} = 6 \cdot A_{seitlich} \] 4. **Berechnung der gesamten Oberfläche**: Addiere die Grundfläche und die gesamte Fläche der seitlichen Dreiecke: \[ A_{gesamt} = A_{Grund} + A_{seitlich\_gesamt} \] Setze die entsprechenden Werte für \( a \) und \( h \) ein, um die gesamte Oberfläche der sechseckigen Pyramide zu berechnen.